El Concepto Como Reflejo de lo Universal en los Fenómenos*
P.
V. Kopnin
EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
tiene por fin la aprehensión de la esencia del fenómeno, de la ley de su
dinámica y desarrollo. El hombre necesita conocer las leyes de la naturaleza y
de la sociedad para que su actividad práctica sea eficiente.
El
conocimiento de la ley, de la esencia de los fenómenos, se manifiesta en forma
de conceptos y categorías. Lenin ha subrayado en reiteradas ocasiones que el
concepto genérico es el reflejo de la esencia de la ley de la naturaleza y la
sociedad.
El concepto1
no es el punto de partida del conocimiento, sino su resultado. La
formación del concepto viene a ser el pro ducto de un largo proceso de
conocimiento, el balance de una determinada etapa de desarrollo del saber, la
expresión concentrada de conocimientos ya conseguidos.
En
oposición al idealismo, el materialismo dialéctico considera que el concepto es
una forma peculiar de reflejo de los objetos, de las cosas del mundo material y
de las leyes de su movimiento. Los conceptos son objetivos por su contenido.
Incluso los conceptos más abstractos tienen sus analogías, sus prototipos en el
mundo objetivo. En el concepto se refleja el contenido encerrado en las cosas.
El
idealismo, que niega el contenido objetivo de los conceptos humanos, especula
particularmente con los conceptos matemáticos y lógicos; estos conceptos, según
los idealistas, son un juego del intelecto o bien simples acuerdos
convencionales.
Poincaré
considera que los conceptos geométricos provienen de las honduras de nuestro
espíritu y que la experiencia no es más que la ocasión que obliga a que se
manifieste ese concepto.
El
idealismo interpreta erróneamente uno de los conceptos básicos de las
matemáticas: el concepto de número, que se deduce ya de las tesis de la lógica
(logística), ya de la intuición (intuicionismo). Para Wundt, los "...
conceptos matemáticos se obtienen cuando nos abstraemos de todos los elementos
de la re presentación que tienen su origen en el objeto”.2 Así.
pues, en el concepto de número perdura únicamente el nexo entre los diversos
actos del intelecto, al margen de todo contenido. Otros manifiestan que, en
general, el origen del número es misterioso y consideran inútil buscar su
procedencia.
Los
filósofos y los científicos materialistas progresistas anteriores a Marx y a
Engels abogaban ya por una interpretación materialista de los conceptos en
general y de los conceptos matemáticos en particular. Así, el gran matemático
ruso Lobachevski dio una interpretación materialista a la esencia de los
conceptos matemáticos, poniendo de manifiesto los vínculos entre los conceptos
de la geometría y el movimiento de la materia. Lobachevski decía que el hombre
aprehende en la naturaleza el movimiento y todo... “Los conceptos, por ejemplo,
los geométricos, son un producto artificial de nuestra mente, estando tomados
de las propiedades del movimiento...”3
En
sus críticas a Dühring, Engels da a conocer el carácter objetivo de los
conceptos matemáticos de número y de figura, que son el reflejo de los nexos y
las relaciones de las cosas y los objetos del mundo material. Al principio
existen las cosas dota das de una forma determinada y luego aparecen los
conceptos geométricos de esas cosas.
Incluso
la propia operación del cálculo matemático demuestra el considerable desarrollo
del entendimiento humano. La ciencia sabe que el hombre, en las primeras fases
de su desarrollo, no tenía el concepto de número abstracto y que el cálculo no
estaba vinculado a palabras especiales, los números, sino a ciertos objetos
concretos, a caracteres que distinguen un individuo de otro. A la pregunta de
cuántos animales tenía en su rebaño, el hombre de aquel entonces no respondía
con un número determinado, sino enumerando los objetos: tengo una oveja con una
mancha negra en un costado, una oveja con dos manchas, etc.
Los
conceptos matemáticos son el reflejo de las relaciones cuantitativas y de las
formas espaciales de los objetos del mundo material, vienen a ser copias
unilaterales de los fenómenos de la realidad objetiva. Para obtener estos
conceptos se precisa un gran poder de abstracción.
Los
conceptos de otras esferas de la ciencia son también formas de reflejo de la
realidad. Así, tras el concepto biológico de “especie”, según ha demostrado K.
A. Timiriázev, se halla implícita la realidad objetiva, ya que refleja un grupo
de seres parecidos entre sí que se diferencian de otros grupos de seres más
parecidos a ellos.4
Algunos
idealistas establecen netas diferencias entre los conceptos sobre los fenómenos
de la naturaleza y los conceptos sobre los fenómenos de la vida social. Se
inclinan a reconocer que el concepto de la naturaleza corresponde a los hechos
y equivale a sus sensaciones; en cambio los conceptos sobre los fenómenos de la
vida social no se infieren siquiera de los hechos comprendidos. En relación con
lo dicho resulta interesante analizar los razonamientos de Ralph Winn en su artículo
Naturalismo filosófico.5
Winn
divide, en primer lugar, todos los conceptos en naturalistas y no naturalistas.
Los primeros están basados en los hechos y los segundos en la fantasía.
Denomina naturalista a su filosofía porque trata tan sólo con conceptos
deducidos de hechos firmemente establecidos.
A
diferencia de los conceptos sobre la naturaleza, los sociales no se deducen del
estudio de la vida, sino que se crean al margen de ella. “La naturaleza física
—escribe Winn—, tal como es, antecede a los conceptos humanos siempre que estos
últimos no sean una fantasía o un error. Pero la sociedad se mueve con frecuencia
por conceptos y, en este caso, los conceptos son verdaderamente apriorísticos
con relación a la realidad (una realidad cultural).”6
Winn
considera que, en un principio, se originó el concepto de dinero y solamente
después el propio dinero; que sin este concepto, el dinero no existiría. Por lo
que se refiere a los conceptos de la vida social, la cuestión que se plantea no
se refiere a su certeza o falsedad, sino a la posibilidad de su realización en
la vida. Su capacidad de realización está determinada por el grado de su
atractivo para los individuos y los grupos. “Las ideas —escribe Winn— han de
apelar, por otra parte, más a los sentimientos que a la razón. Deben prometer
(no es obligatorio que lo cumplan en la realidad) satisfacer las necesidades o
los deseos humanos.”7 Los comentarios sobran. Winn se refiere a los
conceptos que difunde la venal prensa burguesa, los mercenarios plumíferos de
la burguesía. Estos conceptos no son verdaderos, efectivamente; sus
propagandistas pretenden engañar a los pueblos del mundo con promesas que jamás
se cumplen. Claro está que estos conceptos influyen durante cierto tiempo sobre
los hombres, pero los pueblos no tardan en convencerse de que son falsos.
Ejercen
una acción verdaderamente eficaz sobre los hombres los conceptos que reflejan
con certeza la vida social. Lenin decía que la teoría del marxismo es
omnipotente porque es verdadera.
Los
conceptos de las ciencias sociales: “mercancía”, “valor”, “producción”,
“formación económico-social”, “capitalismo”, “pueblo”, etc., expresan
determinadas relaciones sociales. El trabajo es una abstracción, un concepto,
pero una abstracción “que en el proceso social de la producción se realiza
cotidianamente”.8
La
relación entre el concepto y el mundo objetivo tiene un carácter complejo y
contradictorio. Entre el concepto y los objetos del mundo material no hay
identidad. El concepto del objeto y el propio objeto no son una y la misma
cosa. Las cosas, los objetos del mundo material existen en la realidad antes e
independientemente de los conceptos humanos. El concepto no posee la realidad
objetiva que es inherente a las propias cosas. Los conceptos son objetivos
por su contenido únicamente, por su origen, pero son subjetivos
por la forma de su existencia: existen en nuestra mente, en
nuestra conciencia.
Entre
el concepto y la propia cosa no hay tampoco identidad en el sentido de que la
cosa tiene un contenido más rico que cualquier concepto que se
tenga de ella. Ningún concepto puede abarcar toda la riqueza del objeto, del
acontecimiento, del hecho, etc., concreto.
Engels,
poniendo de manifiesto la complejidad de las relaciones entre el concepto y el
objeto, escribía:
“... El concepto de la cosa
y su realidad se mueven a la par, parecidas a dos asíntotas que se aproximan
constantemente la una a la otra, pero que, sin embargo, nunca coinciden. Esta
diferencia entre ambos es, precisamente, la diferencia debido a la cual el
concepto no es la realidad directa e inmediata y la realidad no es el concepto
directo de la misma. Por el motivo de que el concepto posee la naturaleza
básica del concepto y que, por consiguiente, no coincide de un modo directo e
inmediato con la realidad, de la cual se le debe abstraer primeramente, por
este motivo es siempre, y a pesar de todo, más que una ficción...”9
Así, pues, el concepto, por
una parte, no es idéntico a la realidad y, por otra, tampoco es una ficción con
respecto a ella, sino que viene a ser su copia. El concepto y los
fenómenos de la realidad constituyen la misma unidad que ofrece la imagen, la
copia del original con el original propiamente dicho.
Carece
de consistencia la opinión tradicional arraigada en la lógica de que el
predicado “verdadero” o “falso” no es aplicable a los conceptos; esta opinión
conduce de hecho a la negación del contenido objetivo de los conceptos, de su
significación objetiva. Tiene validez con relación a los términos, pero no a
los conceptos.
El
concepto como forma de conocimiento carece de elementos sensibles. Sabemos que
el concepto “valor” no contiene ni un átomo de sustancia de la naturaleza, que
no se puede captar directamente por los sentidos. El concepto no es una imagen
sensible, directa, la copia de algunas cosas, de algunos fenómenos de la
realidad.
Cuando
decimos que el concepto carece de elementos sensibles, lo decimos en un sentido
estrictamente determinado, es decir, que el contenido del concepto no
constituye una imagen sensorial de la realidad. Pero como el concepto existe
realmente en forma de lenguaje, de palabra, el proceso de intercambio de
conceptos no puede realizarse sin sentidos. Las palabras constituyen la base
sensorial de los conceptos.
Además,
si examinamos él proceso del pensamiento en las formas de concepto de un hombre
vivo, concreto, veremos que los conceptos están vinculados a las
representaciones y a la percepción. El pensamiento en forma de conceptos está
acompañado frecuentemente de imágenes sensoriales.
El
carácter peculiar del concepto como forma de reflejo de la realidad consiste,
ante todo, en su universalidad.
Sin
embargo, lo general no agota, ni mucho menos, la esencia del concepto como
forma de reflejo de la realidad. Así, por ejemplo, podemos encontrar un rasgo
común para la cereza y la carne (“roja y jugosa”), pero este rasgo, sin
embargo, no nos permite formarnos un concepto sobre la carne y la cereza. Para
el sensualista, el concepto es la simple fijación de lo general. En el proceso
del pensar en forma de conceptos, no agrupamos los objetos de acuerdo a un
indicio general, sino que ponemos de manifiesto su esencia. El concepto no
refleja todas las propiedades del objeto, ni todo el objeto tal como es, sino
sus pro piedades, aspectos, vínculos y relaciones esenciales, la ley de su
movimiento y desarrollo. El concepto refleja su naturaleza universal. En el
concepto se expresan elementos de la abstracción tales como el reflejo del
fenómeno en su “aspecto puro”; el fenómeno aparece despojado de las formas
casuales en que puede manifestarse una u otra ley. Engels consideraba como un
gran mérito de Sadi Carnot el haber construido una máquina de vapor en la cual
descartaba del proceso fundamental todo lo secundario.
Claro
está que es imposible construir una máquina de vapor ideal, lo mismo que son
irrealizables las líneas y las figuras matemáticas, pero esta abstracción, lo
mismo que cualquier otra abstracción racional, tiene suma importancia para el
estudio del fenómeno, para revelar sus leyes, pues permite examinar el pro ceso
que se produce en la máquina de vapor en su aspecto puro, no deformado por las
casualidades.
C.
Marx, en El Capital, también analiza la “mercancía”, el “valor”, el
“dinero” primeramente en su aspecto puro, haciendo abstracción de toda clase de
relaciones, incluidas las burguesas, cosa que le permite esclarecer la esencia
de esos fenómenos y comprender en toda su profundidad las relaciones de
producción burguesas y otras, poner de manifiesto las leyes económicas de su
desarrollo.
Sin
embargo, del hecho de que en la forma del concepto se refleja lo universal no
debe inferirse, ni mucho menos, que en el concepto se pierde todo vínculo entre
lo general y lo singular. La universalidad del concepto tiene su propia base
objetiva: la existencia en el propio mundo material de propiedades y nexos
generales, de leyes objetivas de la realidad exterior.
El
concepto como forma especial de juicio no refleja sola mente lo universal, sino
lo universal en relación con lo singular. Lo singular en una u otra forma se
halla reflejado en el concepto, aunque como forma del pensamiento tienda más
que nada a reflejar lo universal. Lo singular existe, ante todo, en la génesis
del propio concepto. Para formar un concepto se debe investigar una gran
cantidad de fenómenos, hechos y cosas singulares. Los. clásicos del
marxismo-leninismo han subrayado insistentemente la idea de que el estudio
concreto de las diversas formas de la producción es indispensable para deducir
las condiciones universales de la misma. Los populistas, por ejemplo, iniciaron
su estudio con las siguientes interrogantes: ¿qué es la sociedad y qué es el
progreso? Pero, ¿cómo se puede formar un concepto sobre la sociedad en general,
sobre el progreso en general, si no se estudia concretamente ninguna formación
económico- social? Lo singular (las cosas, los fenómenos, los hechos)
constituyen el punto de partida en la formación del concepto.
El
vínculo entre lo universal y lo singular se conserva a lo largo de toda la
existencia del concepto. En el concepto se piensa lo universal, refiriéndolo a
determinadas cosas, fenómenos y hechos singulares. Sin este vínculo (la
referencia de lo universal a lo singular) no hay concepto.
El
concepto se diferencia de otras formas de juicio por su predicado: en él se
refleja lo universal. El concepto no es el predicado únicamente, sino todo el
juicio. En la lógica burguesa, en particular en la kantiana, está muy difundida
la opinión de que el concepto es el predicado de juicios posibles y se forma
debido a que el predicado del juicio se extrae como algo independiente. Esta
opinión es errónea y conduce al divorcio entre lo universal y lo singular,
entre el concepto y el mundo objetivo.
Cuando
los conceptos se conciben sólo como predicados de juicios posibles, entonces no
puede decirse en realidad si son verdaderos o falsos. Los conceptos
considerados como predicados de juicios posibles, no pueden ser una forma de
reflejo de la realidad, ya que en la vida real lo universal sólo existe
vinculado a lo singular y en el concepto existe como por sí mismo, sin
referencia alguna a lo singular. Resulta que el concepto re fleja las
propiedades del objeto, pero no se sabe de qué objeto.
En
el juicio, el vínculo entre lo general y lo singular es evidente. Existe el
predicado que es lo general; el sujeto, lo singular y la cópula que indica
directamente que lo general, reflejado en el predicado, pertenece a lo singular
reflejado en el sujeto. Por ejemplo, en el juicio: “él hierro es conductor de
energía eléctrica”, el hierro es lo singular y la energía eléctrica, lo
general.
Más
evidente aún es el vínculo de lo general con lo singular en el razonamiento,
donde se ve también lo particular (término medio) a través del cual se
establece este nexo. Todos los metales son conductores de energía eléctrica, el
hierro es un metal, el hierro es conductor de energía eléctrica. Lo particular
es el “metal”. A través de él se establece el vínculo entre el hierro y la
capacidad de conducir energía eléctrica.
En
el concepto, como ya hemos indicado, este vínculo está velado, no aparece
fraccionado en el sujeto, el predicado y la cópula. Cuando descubrimos lo
universal en los fenómenos, centramos en ello nuestra atención como en lo
básico, lo principal; por esta razón el predicado (lo universal) se extrae y
denomina estrictamente; el subjeto (lo singular), en cambio, se vela; también
se deja de lado el nexo entre lo universal y lo singular. Este nexo está oculto
de un modo especial en los conceptos, ya que en ellos muchos aspectos del
objeto no nos interesan. Esa falta de interés hacia los diversos aspectos del
objeto conduce, precisamente, a una cierta nivelación de los objetos en el
concepto, a la pérdida por el objeto de su individualidad y carácter
específico. Así en el concepto “la producción en general”, expresamos nuestra indiferencia
ante las peculiaridades específicas de la producción en las diversas épocas
históricas. En este caso, las formas singulares de la producción nos interesan
en tanto en cuanto poseen una universalidad propia de todas las formas de la
producción, vinculada y referida a sus formas singulares.
El
idealismo utiliza el carácter peculiar de los vínculos entre lo universal y lo
singular en el concepto, su índole compleja y velada, para divorciar lo
universal de lo singular y convertir el concepto en una esencia independiente,
absoluta, separada de los objetos singulares de la vida real. El divorcio entre
lo universal y lo singular en el concepto conduce a la separación de los
conceptos del mundo exterior y constituye una de las fuentes gnoseológicas del idealismo.
Lenin
indicaba que el idealismo no debía ser considerado como una bagatela,
que no sólo tenía raíces clasistas, sino también gnoseológicas, por
cuanto crecía en el árbol vivo del conocimiento. del cual venía a ser un
parásito.
El
idealismo toma un aspecto del complejo proceso del conocimiento, que tiene
importancia en la realidad, lo deforma, lo aísla de otros aspectos y lo
considera como absoluto.
El
proceso del conocimiento es complejo y contradictorio; engloba muchos aspectos
diversos. Lenin comparaba esquemática mente el proceso del desarrollo de
nuestro saber con el movimiento. pero no en línea recta, sino curva, subrayando
de este modo la complejidad de conseguir un conocimiento verídico. Cuando un
segmento, un trozo de esa línea curva se convierte unilateralmente en una línea
recta entera, independiente y se crea la posibilidad de separar el contenido de
nuestro pensamiento del mundo exterior, el idealismo utiliza esa posibilidad.
En
un principio, la interpretación metafísica de la trayectoria del
conocimiento se debía al atraso de la sociedad y del entendimiento humano, pero
luego se afianza por los intereses de clase de las fuerzas reaccionarias de la
sociedad.
La
historia de la filosofía demuestra que el idealismo vive a expensas de
los aspectos más diversos del complejo proceso del conocimiento.
El idealismo subjetivo de Berkeley, Hume y los machistas divorcia las
sensaciones de su fuente objetiva; el relativismo separa el carácter
relativo de nuestros conocimientos de su objetividad y lo erige en absoluto; el
apriorismo y el kantismo, divorcian el fenómeno de la esencia; el
rastrero empirismo y fenomenalismo separan lo sensible de lo racional.
Una
de las fuentes gnoseológicas más importantes del idealismo es la
separación de lo universal y lo singular, separación que conduce
al divorcio entre el contenido del concepto del mundo que existe
objetivamente. En el proceso de formación de los conceptos se asciende al
conocimiento de lo universal. El idealismo comprende esta ascensión como la
existencia autónoma de lo universal, del concepto, su independencia frente a
los fenómenos singulares. Así procedía el idealismo primitivo, y encontramos lo
mismo, pero no en forma tan rectilínea, en el idealismo moderno. “El
desdoblamiento del conocimiento humano —escribe Lenin— y la posibilidad
del idealismo (=religión) están presentes ya en la primera abstracción elemental
«la casa», en general, y algunas casas.
“El
modo como enfoca el entendimiento (del hombre) cada cosa, el calco que hace de
ella (=concepto) no constituye un acto simple, directo, pasivo,
cristalino, sino complejo, dividido, en zigzag, que incluye la
posibilidad de que la fantasía nos aparte de la vida; más aún: la posibilidad
de transformación (de una transformación, además, imperceptible,
inconsciente para el hombre) de la idea, del concepto abstracto en una fantasía
(=Dios, en última instancia). Ya que incluso la generalización más simple, la
idea general más elemental (la «mesa» en general) encierra una cierta
porción de FANTASÍA.”10
Vemos, pues, que el proceso
de formación del concepto lleva implícita la posibilidad del idealismo, del
divorcio entre lo universal y lo singular.
En
cada concepto existe un elemento de fantasía. Hablamos de la “mesa”, de la
“casa”, del “árbol”, de la “materia” en general, aunque en la realidad no
existen la “casa” en general, el “árbol” en general, sino casa y árboles
singulares, aislados. Lo general en el concepto posee cierta independencia
relativa, su propia vida y dinámica. El idealismo convierte esa
independencia relativa de lo universal en algo absoluto, debido a lo cual el
concepto y el pensamiento, en su conjunto, se separan del mundo objetivo. El
concepto como reflejo de lo universal simplifica la realidad, la esquematiza,
hace de ella algo tosco. Ello es preciso para conocer más profundamente el
mundo, para que progrese la ciencia.
W.
Heisenberg, por ejemplo, escribe: “El estudio de la mecánica y de la óptica de
Newton demuestra ya que la fuerza de ese desarrollo abstracto de la ciencia
sobre la naturaleza descansa, ante todo, en su capacidad de abarcar de un modo
simple las vastas esferas de la experiencia y de simplificar, unificar
constantemente y cada vez más el cuadro de la naturaleza presentado por la
ciencia. Los éxitos alcanzados en estos últimos años nos demuestran con la
máxima claridad que la física atómica ha conseguido brillantes resultados en
este sentido. No podemos dejar de expresar nuestro entusiasmo por el hecho de
que la infinita multiplicidad de los fenómenos de la naturaleza en la tierra y
en las estrellas puedan sistematizarse en un esquema tan sencillo de leyes. Por
otra parte no debe olvidarse que esta unificación del panorama
científico-natural del mundo ha costado muy cara: el progreso en la ciencia
sobre la naturaleza se ha conseguido renunciando a presentar, con ayuda de las
ciencias naturales, los fenómenos de la naturaleza en su directa vitalidad.”11
Esta
tesis es indiscutible, pero no debe olvidarse que por mucho que se simplifiquen
los conceptos, por mucho que se esquematice la realidad viva, siempre conservan
su vínculo con ella por su contenido. El concepto se aparta de la vida
inmediata a fin de entenderla con mayor objetividad y, en este sentido,
aproximarse más a ella: “Los conceptos lógicos —escribe Lenin— son subjetivos
mientras sigan siendo «abstractos», en su forma abstracta, pero al mismo tiempo
expresan también las cosas en sí. La naturaleza es concreta y abstracta y es
fenómeno y esencia y momento y relación. Los conceptos humanos son subjetivos
en su abstracción, en su separación, pero objetivos en su conjunto, en el
proceso, en el balance, en la tendencia, en el ori gen.”12 Esta
dialéctica es desdeñada por muchos pensadores, que debido a ello acaban por
caer en el idealismo.
La
tesis de que los conceptos son el reflejo de la realidad objetiva no debe
interpretarse de un modo primitivo y deformar para cada concepto su análogo
directo en la naturaleza o en la sociedad. Es sabido que las necesidades
internas del desarrollo científico crean conceptos que pese a estar vinculados
y relacionados de una u otra manera con el mundo exterior, no tienen en él un
análogo inmediato.
Los
conceptos científicos forman un determinado sistema; no se puede arrancar,
extraer de él arbitrariamente algunos conceptos y buscar en la realidad su
directo modelo físico, ya que éste no se encuentra para todos.
El
concepto comprendido como el reflejo de lo universal per mite comprender
certeramente las interrelaciones del contenido y el volumen dentro del propio
concepto. En lógica se entiende habitualmente por contenido del concepto
el conjunto de rasgos esenciales (propiedades, relaciones) del objeto pensados en
el concepto. Y por volumen el conjunto de objetos (pluralidad, clase,
grupo), al que se extiende el contenido del concepto.
La
lógica metafísica interpretaba erróneamente tanto el volumen como el contenido
del objeto, así como sus relaciones mutuas.
Primero,
erigía en absoluto el rasgo esencial, lo consideraba, al igual que al propio
objeto, como algo estancado, invariable, separado de otros rasgos no
esenciales.
Segundo,
deformaba el contenido del concepto, pues entendía por él una simple
acumulación mecánica de rasgos. Además, manipulaba a su antojo con los rasgos
que formaban el contenido del concepto: los añadían, los restaban, los hacían
rebotar, como si fueran bolitas, de un concepto a otro.
Tercero,
muchos lógicos incluían en general todos los indicios del objeto en el
contenido del concepto, convirtiendo así el concepto en una mezcla ecléctica de
lo esencial y lo secundario, de lo preciso y lo casual.
También
el volumen del concepto era considerado como una simple acumulación (cantidad)
de objetos. Los defectos de la lógica metafísica se manifiestan con la máxima
nitidez en la interpretación de los conceptos singulares. Es sabido que una de
las primeras peculiaridades del concepto es su universalidad: el concepto
siempre generaliza. Pero, ¿qué generaliza el concepto singular si su volumen
está constituido por el pensamiento de un solo objeto? O bien no puede haber,
en general, conceptos singulares, o bien aquello que calificamos con este
nombre no se refiere a un solo objeto. En efecto, el volumen del llamado
concepto singular no está constituido por la idea de un solo objeto, sino por
etapas de desarrollo, por diversos aspectos de este objeto, en los cuales se
encuentra lo universal. De hecho, no existen conceptos propiamente singulares;
todo concepto generaliza algo y su volumen no es un pensamiento sobre el
conjunto mecánico de las cosas.
Al
resolver el problema de las relaciones entre el volumen y el contenido del
concepto, la lógica enuncia la ley de la relación inversa entre ellos. Ya en
las obras de Porfirio encontramos la formulación de esta ley: “... el rasgo
distintivo es aquello que hace más variada la especie (por el contenido) que el
género. El hombre en comparación con el ser vivo tiene por suplemento el
raciocinio y la mortalidad...”13 De acuerdo con esta ley, el aumento
del volumen del concepto empobrece su contenido y, conduce a la disminución de
su volumen.
Semejante
opinión acerca de las relaciones recíprocas entre el volumen y el contenido se
debe a la superficial interpretación de la esencia del concepto y del proceso
de su formación, a la idea errónea, puramente cuantitativa, de su volumen y
contenido.
El
concepto era considerado como el reflejo tan sólo de los rasgos generales,
similares. El proceso de formación del concepto se reducía a la exposición
de estos rasgos generales, al paso de las definiciones sensibles-concretas
a otras abstractas, desvinculadas entre sí. Consideraban que el tránsito de las
sensaciones y percepciones al concepto estaba formado por continuas negaciones.
El objeto se fracciona en rasgos sueltos, separados entre sí, y el proceso de
abstracción se presenta como la resta de estos rasgos. Esta idea puramente cuantitativa
del contenido del concepto y del proceso de su formación dio origen a la
creencia de que el volumen y el contenido del concepto se hallan en proporción
inversa. Para ilustrar esta tesis se toman dos conceptos, “animal” y “caballo”,
por ejemplo, y se indica que el concepto de “animal” se ha originado como
resultado de la renuncia a los rasgos específicos del caballo, la vaca, etc., y
de la promoción de rasgos propios a todos los animales. Por consiguiente, en el
volumen del concepto “animal” está incluido un número mayor de objetos que en
el concepto “caballo” (en la clase animales no entran solamente caballos); y,
por el contrario, el contenido del concepto “caballo” supera por la cantidad de
caracteres al con tenido del concepto “animal”.
Así,
pues, todas las relaciones entre el volumen y el contenido del concepto se
reducen a la relación entre la cantidad de los objete» y la cantidad de los
caracteres, pensados en el concepto. A mayor cantidad de caracteres en el
contenido, menor cantidad de objetos en el concepto. La ley de la relación
inversa entre el volumen y el contenido no abarca más que el aspecto exterior
cuantitativa y dista mucho de poner de manifiesto la esencia de las relaciones
que existen en el concepto.
El
contenido de los conceptos no debe considerarse de un modo estático, al margen
de su desarrollo y formación. La generalización es un proceso de ahondamiento
en la esencia del objeto, es un proceso de enriquecimiento y desarrollo del
contenido del concepto. “... El valor —escribía Lenin— es una categoría
que «carece de sustancia sensible», pero que es más verdadera que la ley
de la oferta y la demanda.”14
Algunos
autores destacan tres etapas en la abstracción matemática. La primera es
la aparición del concepto de número (identificación de los objetos, su
separación de entre la infinita multiplicidad de las cualidades individuales) y
la creación de símbolos para los números, es decir, cifras. Segundo, el paso de
la sino con símbolos literales, con la particularidad de que los resultados
siguen siendo correctos también para el número concreto. El número concreto
viene a ser lo particular con relación a los símbolos literales.
En
la tercera etapa del desarrollo de las matemáticas no sólo se hace abstracción
de todo contenido numérico de los símbolos, sino también del contenido
cuantitativo de las propias operaciones matemáticas.
Este
desarrollo de la abstracción matemática equivale al movimiento de lo particular
a lo general. Si lo examinamos desde el ángulo de la idea tradicional sobre el
volumen y el contenido de los conceptos, veremos que este movimiento supone un
empobrecimiento del contenido. Pero, según observan justamente los matemáticos,
la creciente abstracción de su ciencia no la ha apartado de la realidad ni ha
empobrecido el contenido de los conceptos matemáticos. Las matemáticas modernas
con ayuda de conceptos tales como “pluralidad”, “grupo” y “espacio abstracto”
dominan los procesos más sutiles de la naturaleza, reflejando profundamente la
realidad. “... Cabe afirmar —escribe el académico Kolmogórov— que el desarrollo
actual de las matemáticas las aproxima a la realidad, les permite abarcar una
mayor diversidad de fenómenos reales y estudiarlos con menor grado de
esquematización de lo que podían hacer las matemáticas clásicas.”15
La
teoría general de las cantidades infinitamente grandes proporciona la base para
el estudio de todas las posibles formas matemáticas; los conceptos abstractos
de las matemáticas modernas son más verídicos que los conceptos de las
matemáticas clásicas. Algunos observan justamente que las matemáticas, después
de haberse remontado cada vez más a las esferas superiores del pensamiento
abstracto, han vuelto a la tierra, habiendo adquirido una importancia mayor en
el análisis de los hechos concretos. La ciencia y la práctica demuestran que
las abstracciones extremas permiten manejar mejor los hechos concretos.
Si
en el proceso de la generalización nos acercamos a la verdad, el contenido de
nuestro concepto, por consiguiente, lejos de empobrecerse se enriquecerá, ya
que en el concepto, lo mismo que las formas del pensamiento, tiene por misión
descubrir la verdad.
Para
la dialéctica marxista la riqueza de contenido no es una simple cantidad de
caracteres, sino el grado en que se refleja en el concepto la naturaleza
universal del objeto. En la percepción viva de un objeto cualquiera se observan
numerosos caracteres, ya que los sentimientos abarcan el objeto en toda su inmediación.
Pero esta abundancia en la percepción no revela la esencia del objeto.
El contenido
de la contemplación viva, la representación, desde el punto de vista puramente
cuantitativo del concepto, es mucho más rico que el concepto científico. Mas
este enfoque puramente cuantitativo no refleja más que un solo aspecto. En el
sentido cualitativo el contenido del concepto científico es más profundo,
variado y verdadero que el contenido de las percepciones sensibles. En caso
contrario el paso de la contemplación viva al pensamiento abstracto no
supondría el progreso, sino la regresión en el desarrollo del conocimiento, no
el avance hacia la verdad, sino el alejamiento de ella.
La
misión del conocimiento no es la de reflejar todos los rasgos de todos los
objetos. Lenin, en su trabajo El problema agrario y los “críticos de Marx”,
condenaba violentamente al sociólogo Hertz, quien había emprendido el absurdo
intento de “introducir en los conceptos generales todos los caracteres
particulares de los fenómenos singulares”. Este intento, señala Lenin,
demuestra que no ha comprendido la esencia elemental de la ciencia y de sus
tareas. El número de caracteres en el concepto no determina su profundidad ni
su contenido.
Aunque
el concepto no engloba los rasgos particulares, casuales, individuales del
objeto, no está separado de la riqueza de lo individual y lo particular. Un
concepto divorciado de lo particular y de lo individual se convierte en algo
carente de todo valor cognoscitivo.
Lo
general no está aislado de la riqueza de lo particular y lo individual, sino
que la encarna, pero no crea lo individual, como pensaba Hegel, ni tampoco
incluye en su contenido todos los caracteres particulares de los diversos
fenómenos. El concepto aprehende lo singular y lo particular, mediante el
conocimiento de su naturaleza universal. La esencia del fenómeno (lo intrínseco)
está indisolublemente vinculada y se manifiesta a través de casos particulares
(lo extrínseco); al conocer lo intrínseco, conocemos también, y con
profundidad, lo extrínseco, lo comprendemos de un modo nuevo. Cuando se
forma el concepto de "materia viva” no se renuncia simplemente a todos
los rasgos particulares del organismo vivo (reproducción, movimiento,
nutrición), sino que se encuentra algo tan general y esencial (la ley)
de lo cual se infieren todas sus facetas particulares, individuales. En efecto,
la reproducción, la nutrición, el movimiento son elementos del proceso de
autorrenovación de las partes químicas integrantes de estos cuerpos que
constituyen la esencia de la proteína viva. En este sentido, toda ley
general de modificación de la forma del movimiento posee mucho más contenido
que cada caso concreto, individual, de su manifestación. Lo general posee
contenido, pero lo posee a su manera, no como lo singular. En lo general se
halla implícito todo el contenido de lo singular, pero no en forma desplegada.
El concepto de “mercancía”, por ejemplo, engloba en forma sumaria todas las
contradicciones de la sociedad capitalista. Lo general, al reflejar la ley del
movimiento, incluye los casos singulares de su manifestación.
Sobre
los problemas de la lógica dialéctica existen diversas opiniones entre los
filósofos soviéticos en cuanto a la esencia y la significación de la ley de la
relación inversa entre el volumen y el contenido del concepto. B. M. Kédrov, en
su trabajo Sobre el contenido y él volumen del concepto variable, dice
que la ley de la relación inversa se basa en un enfoque unilateral del
concepto. “La dependencia entre el volumen y el contenido de los conceptos,
vinculados por las relaciones del género, de la especie —escribe Kédrov—, puede
tomarse como inversa únicamente en el caso de que los conceptos se consideren
como estáticos, como algo ya dado, acabado, que se encuentra en relaciones
invariables entre sí. En este caso constituyen, precisamente, el objeto de
estudio de la lógica formal.
“Y,
por el contrario, si los conceptos se consideran como móviles, variables, en
desarrollo, o dicho de otro modo, si no nos limitamos a estudiar el resultado
del conocimiento, sino también el propio proceso del conocimiento, como la
dinámica de nuestro pensar, como el paso del no saber al saber, la relación
entre el volumen y el contenido de los conceptos se manifestará en un aspecto
más profundo y de mayor contenido. Este caso será objeto de estudio por parte
de la lógica dialéctica, que opera con conceptos móviles y variables.”16
El profesor Kédrov desarrolla este pensamiento apoyándose en datos
científico-naturales abundantes y concretos.
M.
M. Rosental considera que esta ley de la lógica formal “... obligatoriamente
aplicable siempre que el problema se re duce a diferenciar lo singular de lo
particular y lo general; no puede aplicarse cuando las generalizaciones van
dirigidas a proporcionar un reflejo cada vez más profundo de la realidad, de la
esencia de los fenómenos”.17 En opinión de este autor “... desde el
punto de vista de la lógica dialéctica existe una directa dependencia entre el
contenido del concepto, de los principios, de las leyes, y el incremento de la
generalización...”18
Para
M. N. Alexéiev la ley de la relación inversa representa un aspecto del carácter
contradictorio del concepto, revela su íntima naturaleza dialéctica: “La ley de
la dependencia inversa es correcta desde cualquier punto de vista, aunque sea
objeto de estudio de la lógica formal y no de la lógica dialéctica.”19
Queremos
señalar una cierta contradicción en las concepciones de M. N. Alexéiev. Resulta
incomprensible el por qué una ley que expresa la índole contradictoria del
concepto no es objeto de estudio de la lógica dialéctica.
Como
se deduce de las manifestaciones expuestas, el problema se plantea en forma
tajante: bien la lógica dialéctica reconoce la relación directa entre el
volumen y el contenido del concepto, bien la inversa. A nuestro juicio
semejante plantea miento empobrece el enfoque de la dialéctica en la solución
del problema dado La cuestión no debe reducirse al reconocimiento de una de
estas afirmaciones Es poco probable, asimismo, que consigamos avanzar, si nos
limitamos a reunirías (entre el volumen y el contenido existen relaciones
directas e inversas).
La
dialéctica, que entiende de otro modo el concepto, destaca en él lo
fundamental: el reflejo de la naturaleza universal del objeto. Debido a ello,
no interpreta cuantitativamente, sino de distinta manera el volumen y el
contenido del concepto. Pero cuan do tratamos de precisar la relación directa o
inversa entre el volumen y el contenido, pasamos por fuerza a una
representación cuantitativa del volumen y el contenido y de sus relaciones en
el concepto. Entonces en cualquiera de los dos casos, ya si reconocemos que
esta relación es directa, ya inversa, nuestra concepción estará limitada,
porque el contenido y el volumen del concepto se consideran desde el ángulo
cuantitativo, por lo cual tanto una definición como otra serán unilaterales.
La
dialéctica plantea el problema del desarrollo del concepto y, en relación con
ello, del cambio de su contenido no sólo por su cantidad, sino también por su
calidad. Á1 mismo tiempo, no podemos dejar de lado el hecho de que las
i*elaciones entre el volumen y el contenido de los conceptos en desarrollo son
complejas y multifacéticas; el cambio del contenido puede influir del modo más
diverso sobra su volumen.
_______________
(*) P. V. Kopnin, Lógica
dialéctica. Capítulo V, apartado 5. Editorial Juan Grijalbo, 1966, México.
(1) El término concepto
se emplea en lógica en dos sentidos. Primero, como reflejo de lo universal y lo
básico en el objeto. En ese plano, el concepto aparece como una clase especial
de juicio, como una forma especial de conocimiento que pretende ser verídico.
Pero, en lógica, el concepto se considera, además, como una significación
cualquiera del término. En este sentido, el concepto viene a ser el miembro, la
parte del juicio (sujeto y predicado).
En este caso nos referimos
al concepto no como a una significación especial del término, sino como a una
forma de aprehensión de la esencia de los fenómenos.
(2) W. Wundt, Teoría
general sobre el método matemático, Nuevas ideas en las Matemáticas, Ed.
Obrazovanie, San Petersburgo, Primera recopilación, 1917, pág. 57.
(3) N. N. Lobachevski, Nuevos
principios en la Geometría con la teoría completa de las paralelas, Obras
completas, t. 2, Ediciones Nacionales de literatura técnica y teórica,
Moscú-Leningrado, 1949, págs. 158-159.
(4) K. A. Timiriázev, El
método histórico en la biología, Ed. Academia de Ciencias de la URSS,
M.-L-, 1943, págs. 60-75.
(5) Ralph Winn, Philosophic
Naturálism, Twentieth Century Philosophy, N. Y., 1947, págs. 50-75.
(6) Ibídem, pág. 253
(7) Ibídem.
(8) C. Marx, Contribución
a la crítica de la economía política, Gospo litizdat, 1952, pág. 15.
(9) C. Marx y F. Engels, Cartas
escogidas, Gospolitizdat, 1953, pág. 482.
(10) V. I. Lenin, Obras,
t. 38, pág. 370.
(11) W. Heisenberg, Problemas
filosóficos de la física atómica, Ediciones de Literatura Extranjera,
Moscú, 1953, págs. 32-33.
(12) V. I. Lenin, Obras, t.
38, pág. 199.
(13) Aristóteles, Categorías,
Ed. de ciencias sociales y económicas, Mos cú, 1939, pág. 62. Kant formula del
siguiente modo esta ley: “El contenido y el volumen del concepto se hallan en
relación recíprocamente inversa. A saber, cuanto más contenga bajo sí el
concepto, menos contiene en si y viceversa.” (M. Kant, Lógica,
Petrogrado, 1915, pág. 88.)
(14) V. I. Lenin. Obras,
t. 38, págs. 162-163.
(15) A. Kolmogórov, Las
matemáticas modernas, Recopilación de artículos sobre la filosofía de las
matemáticas, Moscú, 1936, pág. 13.
(16) Notas filosóficas,
t. VI, Ed. Academia de Ciencias de la URSS, Moscú, 1953, pág. 192.
(17) M. M. Rosental, Principios
de la lógica dialéctica, pág. 225.
(18) Ibídem, pág.
229.
(19) M. N. Alexéiev, Dialéctica
de las formas del pensamiento, Moscú, 1959, pág. 44.
