Filosofía

El Proceso Dialéctico de la Formación del Concepto Como Abstracción Científica*

G. A. Kursanov

EL CARÁCTER CONTRADICTORIO del concepto como forma del pensamiento lógico, como abstracción científica, viene determinado por su esencia, por su naturaleza, lo que se descubre tanto desde el punto de vista de su contenido como del de su forma. Pero es precisamente en el concepto donde todo esto se halla profunda y orgánicamente vinculado: lo contradictorio del concepto como forma lógica se deduce plenamente de su naturaleza contemplativa, del carácter específico del reflejo en el concepto del contenido de la misma realidad material. Ello se descubre plenamente en los aspectos lógicos del proceso mismo de la formación del concepto como abstracción científica y, a continuación, en la unidad dialéctica en el concepto de lo general y lo particular, de lo concreto y lo abstracto. Se desea aquí recalcar especialmente la unidad de la génesis y la esencia del concepto; no se trata de categorías aisladas e independientes en la estimación del concepto, sino que están íntimamente vinculadas, y la esencia del concepto se manifiesta ya en su génesis, en el proceso de su formación en cuanto concepto, en cuanto abstracción. En relación con ello, actúa, naturalmente, el vínculo entre ambos significados del término mismo de abstracción: 1) la abstracción como proceso de la formación del concepto, y 2) la abstracción como resultado de este proceso, como concepto. Estos dos aspectos lógicos del significado de la abstracción en modo alguno se funden, en modo alguno son idénticos, son únicos por su naturaleza; la formación del concepto como proceso de abstracción determina también el carácter del concepto en cuanto abstracción, en cuanto resultado de este proceso.

Hegel expuso ideas profundas acerca de la idea dialéctica del proceso y del carácter de la abstracción. Tanto en su Ciencia de la lógica como en su Fenomenología del espíritu propugna la concepción —con todo el espíritu consecuente de su idealismo absoluto— de que el concepto (como abstracción suprema) es la expresión y la forma en que se manifiesta la razón, un importantísimo “factor de la razón”, los “conjuntos de las definiciones del pensamiento”. Es indudable que Hegel ofrece, en su conjunto, una interpretación idealista del concepto como fundamento y verdad del ser y la esencia. Pero, al mismo tiempo, “al considerar a Hegel de un modo materialista”, hemos de hacer notar, ante todo, sus ideas profundamente ciertas sobre la aparición, sobre la formación real del concepto, cuya premisa es la sustancia, el ser y la esencia. En efecto, suyas son las palabras siguientes:

“La lógica objetiva, que analiza el ser y la esencia, es por ello, propiamente, la exposición genética del concepto".

Y luego:

"El movimiento dialéctico de la sustancia a través de la causalidad y la interacción es por ello la génesis directa del concepto y representa el curso de la formación de este último”¹.

Como es natural, en Hegel el concepto es la verdad de la sustancia, él descubre en sí el “reino de la libertad”; el espíritu, que se manifiesta en el concepto, es tanto sustancia como sujeto (Fenomenología), etc. Pero su idea acerca de la génesis del concepto, donde la sustancia actúa como premisa, es profundamente justa y merece que se destaque especialmente. Esto en primer lugar. Además, Hegel señala múltiples veces que, en el proceso de su aparición, el concepto, en cuanto forma del pensamiento, se libera de todos los elementos empírico-sensoriales y alcanza — únicamente bajo esta condición — la esfera del pensamiento puro. Tanto lógica como históricamente, el espíritu ha de recorrer un largo camino para liberarse, para abstraerse de la materia de la contemplación, de la concepción, de la imaginación, de la materia de los intereses concretos de la codicia, la inclinación, la voluntad...². De este modo se alcanza la naturaleza lógica de los conceptos como formas puras del pensamiento. En ello consiste precisamente la fuerza y la verdadera esencia del concepto. El espíritu, que es la conciencia en el elemento del conocimiento, o el saber que alcanza la esencia misma en el concepto, es ciencia, dice Hegel en su Fenomenología.³

Únicamente abstrayéndose de todos los elementos de la sensación, alcanza el espíritu su verdadera fuerza en el saber teórico, en la ciencia, en los conceptos como formas supremas del conocimiento. Y hasta en la religión de la revelación, en la que el espíritu se abre ya a la esencia absoluta, no hay todavía toda la fuerza y la pureza del saber teórico, ya que aquí los factores del espíritu que se manifiesta se refieren al proceso de la concepción y a la forma de la cosa

“...Únicamente la ciencia —dice Hegel en su Fenomenología— es el verdadero conocimiento del espíritu acerca de sí mismo”.⁴

Por consiguiente, sólo si la abstracción se lleva hasta el fin, hasta eliminar por completo todos los elementos de las sensaciones y las nociones, se llega al concepto en el sentido supremo, enfático, de la palabra, como le gustaba repetir con frecuencia a Hegel. Esta idea del gran pensador conserva también toda su importancia en la teoría del conocimiento del materialismo dialéctico.

Lógicamente, es natural que la esencia contradictoria del concepto se descubra en el proceso de su génesis, de su formación como forma determinada del pensamiento en su carácter específico y concreto. El mismo proceso de la formación del concepto es de carácter contradictorio y dialéctico y ya eo ipso se determina lo contradictorio del concepto como tal, precisamente como una cierta forma del pensamiento. Este carácter definido de la forma y su naturaleza contradictoria no vienen dados a priori y no se deducen de la naturaleza inmanente del concepto como abstracción, sino que vienen totalmente determinados por el carácter y la cualidad específica del reflejo en el concepto de los objetos del mundo material.

De ahí que lo contradictorio del concepto en cuanto forma en su génesis no responde a lo contradictorio de la forma como tal in abstracta, sino que es una contradicción con contenido, lo contradictorio de la forma como forma de un cierto contenido. Esta idea acerca de la riqueza de contenido de las formas lógicas fue también desarrollada por Hegel, de modo plenamente definido y consecuente, en su lógica dialéctica. Pero en Hegel, la riqueza de contenido de las formas viene determinada por el contenido del espíritu en desarrollo, ya en la primera etapa, la lógica, antes de entrar en el mundo real de la naturaleza y de la historia. En su contenido, esta última viene determinada por el contenido mismo del espíritu, y la identidad hegeliana del ser y el pensar no excluye así la primacía del origen espiritual en todo el contenido efectivo del mundo real.

El carácter contradictorio del proceso de la formación del concepto se descubre en la unidad de sus aspectos analítico y sintético, en la unidad de las operaciones lógicas de la abstracción y la generalización, realizadas activamente por la razón del sujeto cognoscente. Al mismo tiempo, se entiende que no se trata del análisis y la síntesis en general, ya que el análisis y la síntesis empírico-sensorial no sólo son propios de los animales superiores, sino que en el hombre no pueden conducir al concepto y sí únicamente a la noción en el mejor de los casos. La facultad fisiológica para la actividad de análisis y síntesis, propia en su forma avanzada del cerebro humano, se eleva aquí a su grado más alto y conduce a la formación de los conceptos como abstracciones científicas. Precisamente por ello resulta profundamente cierta la tesis de Lenin de que los “conceptos son un producto superior del cerebro, un producto superior de la materia”⁵. Este producto de la labor pensante activa del hombre es fruto de ambas operaciones lógicas, que se manifiestan en su unidad indisoluble, en su unidad como operaciones opuestas, necesarias para la aparición del concepto, lo mismo que el sol y el aire son necesarios para la vida del organismo. Como es natural, su unidad no sólo no excluye sus diferencias, sino que estas últimas son también necesarias y deben ser sometidas aquí a un análisis especial, como expresión del carácter específico de las dos operaciones.

El aspecto analítico del proceso de la abstracción y de la correspondiente formación del concepto es la primera condición necesaria para la formulación de los conceptos científicos. Lenin hace notar especialmente que la totalidad del proceso del conocimiento, es decir, el proceso de una serie de abstracciones, de la formación y formulación de los conceptos, leyes, etc., es un proceso de eterna aproximación a la realidad, abarca la realidad, el nexo universal de las cosas de un modo incompleto, aproximado, condicional, con un cierto grado de exactitud y de profundidad del reflejo.

En el proceso del conocimiento, inevitablemente hacemos más tosco, simplificamos y matamos la realidad, que es infinitamente rica y multiforme en sus propiedades, vínculos y relaciones y no se puede expresar en su infinitud real, “en todo su esplendor sensorial”, con formas y medios del conocimiento de ningún género.

“El hombre no puede abarcar = reflejar = describir la naturaleza toda entera, completa, su “integridad directa”; sólo puede aproximarse eternamente a ello, formulando abstracciones, conceptos, leyes, un panorama científico del mundo, etc.”⁶.

De ahí que, de un modo lógico e inevitable, el hombre se abstraiga en el proceso del conocimiento de una serie de facetas, propiedades y rasgos de la diversidad de los fenómenos, que deben ser eliminados del análisis, a fin de tener la posibilidad ulteriormente, es decir, en el siguiente momento lógico del movimiento del pensamiento, de aislar para el estudio una esfera determinada de la realidad, un determinado conjunto de pro piedades y relaciones de los objetos materiales que han de ser estudiados. Todo ello alcanza, precisamente en el proceso de la formación del concepto, su expresión más completa y definida.

Lenin señala escuetamente que al formar el concepto desechamos una serie de rasgos por estimarlos casuales, separamos lo esencial de lo aparente. En este planteamiento se expresa la idea central del proceso de la formación del concepto como proceso contradictorio. La eliminación de las propiedades y rasgos casuales en el proceso de la formación del concepto es condición necesaria para el conocimiento correcto de la compleja diversidad de los fenómenos con ayuda de los conceptos, llamados a penetrar en la esencia interna de las cosas. Este proceso de eliminación de los rasgos correspondientes forma el contenido del aspecto analítico o negativo de la formación del concepto. La eliminación analítica atañe a aquellas propiedades y rasgos que no son necesarios para el conocimiento de la esencia de los fenómenos y que, comúnmente, pertenecen a la esfera de las características empírico-sensoriales del conjunto de objetos dados y pueden ser referidos a la esfera de lo casual y lo aparente en las cosas.

Lenin hace notar especialmente que los conceptos científicos superiores carecen de “sustancia sensible”, que los conceptos, en general, “no son algo directo”, lo que ya había señalado Hegel. El proceso indirecto en el reflejo de la realidad con ayuda de los conceptos consiste, ante todo, en eliminar las propiedades y los rasgos directamente sensoriales de los objetos. En efecto, los conceptos de “materia”, “valor”, “espacio”, “tiempo”, “número”, “función”, “vida”, “Estado”, “sociedad”, etc., carecen de cualquier tipo de elementos sensoriales, no son un algo directo, se han formado mediante la exclusión de numerosas propiedades empírico-sensoriales. Así, en el proceso de la formación del concepto “vida” tiene lugar la exclusión de todas las formas y tipos directos de manifestación de las funciones vitales del organismo, la exclusión de todas las diferencias particulares e individuales de la diversidad completa de los organismos vivos: de los animales, las plantas, los microorganismos, la exclusión de todas las propiedades y rasgos sin importancia, secundarios, inherentes a las numerosas especies y representantes del mundo animado. Toda esta diversidad no es la esencia de los fenómenos de la vida como un proceso determinado y cualitativamente nuevo que se manifiesta en la infinita diversidad de las formas y rasgos aislados. Esta diversidad debe ser superada por la razón humana, a fin de alcanzar la esencia de los fenómenos que se consideran, por lo que la eliminación de todas las propiedades y rasgos poco importantes y casuales adquiere el significado de necesidad, es decir, es el factor necesario para el descubrimiento de la senda del conocimiento de la naturaleza interna y verdadera de los objetos materiales y de los correspondientes procesos del mundo material.

Esta “simplificación” y “destrucción” necesaria de la realidad viva es, al mismo tiempo, el primer paso para conocer su esencia. Como es natural, este paso es negativo, este aspecto analítico del proceso de la abstracción es una serie consecutiva de exclusiones de los distintos rasgos de las cosas. Pero en esto consiste aquí la gran fuerza de la negación en el conocimiento, a la cual, y en relación con el concepto de abstracción, se refería Hegel. Por consiguiente, el significado del aspecto negativo o analítico del proceso de la abstracción en cuanto proceso de la formación del concepto se reduce a dos circunstancias: 1) a la eliminación de todas las propiedades y rasgos sin importancia y casuales, empírico-sensoriales, de los objetos, que encubren su verdadera esencia, su naturaleza interna, y 2) al descubrimiento de este modo del camino real del conocimiento de la esencia de las cosas, con ayuda de los conceptos científicos liberados de la “sustancia sensible”, de todo lo externo y casual.

Pero la exclusión consecutiva de una serie de rasgos en el proceso de la formación del concepto no significa todavía la solución positiva del problema. En el complejo proceso del conocimiento no siempre, ni mucho menos, omnes negatio est determinatio, y una gran obra de arte no se crea mediante la simple separación del bloque de mármol de todo el material superfluo. Lo principal y determinante consiste en el proceso positivo del reflejo en la conciencia del hombre de determinadas propiedades, vínculos y relaciones de las cosas del mundo material, proceso que demuestra el papel activo de la razón humana, cuyas funciones y el resultado de cuya actividad es precisamente el concepto. Este es el proceso principal y determinante de la formación del concepto como abstracción científica, que se manifiesta como proceso de síntesis, generalización y reflejo en el concepto de determinadas propiedades y rasgos de los objetos que han de ser conocidos con ayuda de los conceptos que se han formado.

Conviene aquí también señalar que Hegel se manifestó consecuentemente contra las abstracciones unilaterales, vacías y sin contenido, privadas de todo sentido e importancia positivos. Y aun cuando en nombre de la integridad y perfección de su sistema se vio obligado a comenzar su lógica —y por consiguiente, la construcción de todo su sistema— a partir de las abstracciones “puras” y “absolutas” del ser y de la nada, sin embargo, en el proceso de desarrollo de toda la riqueza de sus conceptos y categorías, Hegel las satura con el contenido profundo y multiforme del movimiento dialéctico del espíritu, que abarca el contenido de todo el mundo natural y social. Ello no sólo caracteriza objetivamente el contenido de las categorías hegelianas, sino que es el principio, llevado a la práctica consciente y consecuentemente, de su Lógica y su Fenomenología, el principio de su gnoseología.

La tesis más importante de Hegel dice que el espíritu universal debe recorrer todas las formas y etapas necesarias de su movimiento, “tomar sobre sí el enorme trabajo de la historia mundial” y descubrir consecuentemente su contenido como el de toda la realidad en desarrollo⁷. No cabe la menor duda de que estas ideas de Hegel tienen una gran importancia racional y hablan de la enorme supremacía de su gnoseología sobre todas las doctrinas gnoseológicas modernas positivistas, kantianas, “realistas” y "neorrealistas”, que degradan el significado y la importancia de los conceptos, que los reducen a formas empírico-sensoriales o a principios ideales absolutos, existentes fuera del espacio y del tiempo y sin contenido real alguno. Pero, a pesar de todas sus ventajas y de sus ideas profundamente racionales, la concepción de Hegel no plantea, y orgánicamente no puede plantear, el punto de vista de la teoría del reflejo, ya que la enajenación hegeliana, al incluir el factor de reflexión recíproca del objeto y del concepto, eleva lo ideal a absoluto, le atribuye un papel determinante y sustancial respecto a la realidad tangible.

          La segunda faceta positiva del proceso de la abstracción consiste en el reflejo y síntesis en el concepto de determinadas propiedades de los objetos materiales. De un modo rigurosamente lógico, esto se refiere también a los conceptos unitarios que, sin embargo, no se pueden referir plenamente a los conceptos científicos, por lo que carecen de interés para nuestro estudio (y, además, en ellos son muy pobres los factores gnoseológicos, por lo que corresponde a la lógica formal atribuirles el correspondiente lugar en la clasificación).

La tarea consiste ahora en determinar —en las categorías y definiciones gnoseológicas— el carácter y el contenido de estas propiedades determinadas de los objetos, el reflejo de los cuales en el concepto no sólo determina su contenido, sino que es el factor determinante del proceso mismo de la formación del concepto como tal. Lógicamente, se pueden señalar aquí los puntos siguientes: 1) tiene lugar el reflejo y la síntesis de determinados rasgos y propiedades generales de la totalidad (clase o conjunto) de objetos dada, respecto a la cual se crea el concepto; 2) estas propiedades comunes no son en general propiedades comunes, precisamente internas, fundamentales, intrínsecas, determinantes de la esencia de la clase dada de objetos; 3) este proceso del reflejo y síntesis en el concepto de ciertas propiedades no tiene un carácter subjetivo-apriorístico, aun cuando es la manifestación directa de la actividad del sujeto en el conocimiento.

El primero de estos factores es absolutamente necesario, sin él no existen conceptos como categorías generalizadoras del pensamiento. El pensamiento en los conceptos significa operar con categorías abstractas, generalizadoras, es “movimiento en la esfera del pensamiento puro”, lo que en modo alguno equivale a flotar sin objeto entre categorías apriorísticas y formales. El concepto surge y se convierte en concepto por la generalización de las propiedades comunes y verdaderas de los objetos reales del mundo circundante. En la lógica, esta generalización y sintetización se denomina frecuentemente operación de identificación, lo que, naturalmente, tiene su sentido.

Pero lo principal aquí consiste en la síntesis en el concepto de las propiedades comunes reales, propias de los distintos objetos de la clase dada (estas propiedades son idénticas en el caso límite, es decir, "en el ideal”). Como es natural, es indiferente cuántas propiedades comunes, que determinan el contenido del concepto, hallan su expresión en éste, se sintetizan en el concepto. En la definición leninista del “imperialismo” se señalan cinco rasgos decisivos; en el concepto de "capital”, uno (la relación social de la explotación del trabajo asalariado por los capitalistas); en el concepto de “partícula elemental”, dos o tres. Es también posible la reducción de varios rasgos esenciales a uno solo, que determina en forma manifiesta o no a los demás. Así, por ejemplo, ello tiene lugar en la definición leninista del “imperialismo como capital monopolista”, en la que los demás rasgos, aun cuando continúan siendo importantes, esenciales, se derivan orgánicamente del rasgo determinante, al que se reduce de este modo la definición, que significa la formulación del concepto (en el plano del aspecto positivo y principal del proceso de la abstracción).

Como es natural, el proceso de la abstracción y síntesis de las propiedades comunes en el concepto se manifiesta bajo formas distintas. En este sentido, se puede hablar de distintos tipos de abstracción, que en forma muy completa y concreta se analizan en la obra de D. P. Gorski Cuestiones de la abstracción y de la formación de los conceptos (1961). Al analizar, sin embargo, los distintos tipos de abstracción, tal y como se suelen destacar, hay que decir que la idea general de la unidad de los aspectos analítico y sintético del proceso de la formación del concepto como abstracción conserva siempre todo su vigor en todos los casos y tipos de abstracción. Según se ha indicado anteriormente, la abstracción de identificación es uno de los casos límites de la generalización y de la síntesis (el aspecto negativo es aquí análogo).

La abstracción analítico-aislante, que destaca ciertas propiedades o relaciones inherentes a muchos objetos, significa también la abstracción respecto de toda una serie de propiedades y rasgos, y luego la fijación de algunos de éstos. La llamada abstracción relativa es, en esencia, una variedad de la analítica-aislante, ya que, en ambos casos, se trata de destacar ciertas propiedades del resto. Un caso especial es la creación, como resultado de la abstracción, de conceptos ideales, que expresan los objetos del pensamiento como categorías de las distintas ciencias. Tales son los conceptos de “cuerpo absolutamente sólido”, de “cuerpo absolutamente negro”, de los puntos y superficies ideales en las matemáticas y otros muchos. Pero también aquí el principio de la abstracción científica se mantiene en toda su fuerza. También en este caso tiene lugar la eliminación de distintas propiedades de los cuerpos materiales y se destacan aquellas que caracterizan a estos cuerpos en un cierto aspecto. Un factor distintivo es únicamente el elevar a lo absoluto estas propiedades, es decir, el considerarlas como perfectas y absolutas, en toda su plenitud cualitativa. Pero también éstas son el reflejo de las propiedades comunes reales de los objetos, como ocurre, por ejemplo, con las propiedades de dureza, negrura o inconductibilidad, que son verdaderamente propias de las cosas, pero existen en ellas en su aspecto realmente físico y no en la forma idealizada y absoluta que toman en el concepto.

Del mismo modo, el principio o la idea dada de la unidad de los aspectos analítico y sintético de la abstracción en cuanto proceso conserva también su significado en la abstracción compleja, cuando el pensamiento avanza por la senda de las propiedades y relaciones cada vez más generales, hacia el alejamiento máximo y más general del fundamento directo y empírico-sensorial. Estas abstracciones son los conceptos de espacios abstractos, de grupos abstractos, muchos de los conceptos de la teoría de los conjuntos abstractos. También aquí tiene lugar siempre, en cada uno de los peldaños de la abstracción, la eliminación y la síntesis de los correspondientes rasgos del conjunto de objetos respecto del cual se formula un concepto cada vez más abstracto, cada vez más elevado por su grado de abstracción.

En los trabajos de los científicos soviéticos se ha planteado más de una vez el problema de la abstracción en la lógica matemática8. Nos referiremos a esta cuestión únicamente desde las posiciones generales del proceso de la formación del concepto que estamos examinando. Es indudable que la abstracción tiene aquí sus peculiaridades, que, sin embargo, no anulan las leyes gnoseológicas generales. La primera peculiaridad en las construcciones de la lógica matemática es el hecho de que todas estas construcciones se dan en un grado de abstracción en extremo elevado, por lo que no se eliminan los síntomas empírico-sensoriales de los objetos materiales, sino las distintas propiedades matemáticas, y hasta pueden eliminarse los “objetos matemáticos”, que responden a abstracciones científicas. Otra peculiaridad consiste en destacar —y después generalizar— el aspecto propiamente lógico en la construcción de los sistemas matemáticos y en el desarrollo de las demostraciones matemáticas. No se trata de la abstracción multiescalonada corriente, sino un factor cualitativamente nuevo de la abstracción, que implica la formación de categorías lógicas, basadas en el contenido matemático y abstraídas de la cualidad concreta de este contenido matemático. Al mismo tiempo, estas categorías y relaciones lógicas tienen también un determinado sentido matemático: no sólo en el período inicial de su desarrollo la lógica matemática era considerada como “el álgebra de la lógica”, sino que también en la actualidad es, según dice uno de sus fundadores, D. Hilbert, el pensamiento lógico representado en el cálculo lógico. La moderna lógica matemática es, ante todo, la teoría de las demostraciones matemáticas y no la teoría de las demostraciones en general, aun cuando, como es natural, numerosos axiomas y reglas tienen en ella un significado lógico general.

Un concepto característico de la lógica matemática es el del cálculo lógico, que responde a una definición muy amplia, y, al mismo tiempo, en extremo rigurosa. El cálculo lógico es un sistema de axiomas y de reglas formales para la deducción de las consecuencias y de las conclusiones. Estos sistemas pueden abarcar distintas categorías lógico-matemáticas y actuar como cálculo de pareceres, cálculo de clases, cálculo de predicados y cálculo de funciones. Así, el cálculo de pareceres incluye un cierto grupo de axiomas, es decir, de aquellas reglas formales de las que se deducen las demás fórmulas como consecuencias lógicas. En calidad de axiomas del cálculo de los pareceres se adoptan aquí los siguientes:

I X V X → X,

II X → X V Y,

III X V Y → Y V X,

IV (X → Y) → [Z V X → Z V Y].

Estos axiomas, que tienen un cierto significado lógico, son formales, es decir, conservan su importancia en el círculo multiforme de los conceptos y “objetos” matemáticos, independientemente de las diferencias de su contenido. Son reglas generales abstractas que tienen la importancia de reglas básicas para la deducción de otras reglas (en el aspecto de fórmulas) y conservan su significado —exactamente lo mismo que los conceptos generales en cualquier disciplina científica— en las diferentes operaciones que se realizan con los pareceres. Esto mismo se refiere a los axiomas y las reglas del cálculo de los predicados y demás objetos de estudio de la lógica matemática. Para el cálculo de los predicados se introducen especialmente dos axiomas más:

I (x) F (x) → F (y),

II F (y) → (Ex) F (x).

El primero significa: “Si el predicado F se cumple para todas las x, se cumple también para cualquier y”9. Este axioma es la regla fundamental en el cálculo de los predicados y tiene también una importancia general, en esta esfera del cálculo. También aquí está presente la abstracción respecto de todos los tipos concretos de los objetos de estudio matemáticos y de sus relaciones específicas en cuanto predicados.

Todo ello significa que lo específico y lo en verdad cualitativamente nuevo en los conceptos de la lógica matemática no anulan la acción de la ley gnoseológica general de la formación de los conceptos: la unidad de los aspectos analítico y sintético en el proceso de la abstracción.

Según se ha señalado anteriormente, la síntesis en el concepto no afecta, en general, a las propiedades generales de la clase de objetos dada, sino a las fundamentales y determinantes que expresan su esencia. El concepto no es un algo directo, por lo que carecen de fundamento las tentativas de los positivistas actuales de hallar para cada concepto su “referente directo” en el mundo físico, lo que no es testimonio de su “materialismo” y “objetividad”, sino de la interpretación simplificada y vulgar por ellos de la naturaleza de los conceptos.

El verdadero “referente” del concepto en la realidad es la esencia interna de los objetos materiales, por lo que el reflejo y la síntesis en el concepto deben ser aplicados a sus propiedades internas, esenciales. Carece también de fundamento el esquema del proceso de abstracción que destaca formalmente las propiedades comunes de los objetos de un conjunto. Si operamos con objetos distintos y con sus propiedades: k1 (a, b, c, d), k2 (b, d, f, h), k3 (b, n, d, p), se tiene que el proceso abstracto-formal conduce a destacar las propiedades comunes (b, d) inherentes a todos estos objetos. Pero, en este caso, para esta formalización, los grupos de propiedades comunes que se han destacado, y que deben determinar el contenido del concepto, pueden no expresar la naturaleza interna de los objetos dados, y sí dar únicamente su característica externa, puramente descriptiva y hasta casual. Ya el lógico alemán Lotze dio un ejemplo interesante: si aproximamos carne y cerezas a un grupo de cuerpos rojos, jugosos y comestibles no resultará concepto científico alguno. El formalismo abstracto puede conducir inevitablemente al subjetivismo y la arbitrariedad en la “construcción” de los conceptos.

La importancia científica de la interpretación dialéctica del proceso de la formación del concepto como contradictorio, en cuanto unidad de sus aspectos analítico y sintético, consiste en reflejar el proceso verdadero y real de la formulación de los conceptos en los distintos sectores del conocimiento científico del mundo. Sin el aspecto analítico y negativo, el conocimiento no podría seguir la senda correcta y se habría quedado en la esfera de las percepciones sensoriales, en la esfera de los fenómenos. Sin el aspecto sintetizador y positivo, había resultado inasequible y trascendente para el conocimiento la esencia interna de las cosas materiales. Sólo la unidad de estos dos aspectos ofrece la verdad del conocimiento, la formación de los conceptos científicos que expresan realmente la naturaleza objetiva de los fenómenos. La unidad de los aspectos analítico y sintético en la creación del concepto es absoluta, su diferenciación es relativa. En ello consiste, al mismo tiempo, la supremacía de la interpretación dialéctica del proceso dado sobre las distintas concepciones y nociones, unilaterales y metafísicas, acerca del proceso de abstracción y formación de los conceptos.

Frente a esta interpretación del carácter del proceso de formación del concepto, toda lógica idealista y metafísica-formal se limita al aspecto negativo de la abstracción, la eleva a lo absoluto, lo que conduce, inevitablemente, a abstracciones vacías y desprovistas de contenido. Ya Locke en sus Ensayo sobre la razón humana desarrollaba una teoría metafísica similar de la abstracción. Defiende la noción de que las ideas (los conceptos) se convierten en “generales porque se desligan de ellas las circunstancias de tiempo y lugar y todas las demás ideas que las pueden encuadrar en una u otra existencia particular”¹⁰.

¿Qué propiedades generales de las cosas hallan reflejo en el concepto? ¿Reflejan o no el concepto en general propiedades determinadas cualesquiera de los objetos? Esto es cosa que permanece en el incógnito cuando se enfoca de este modo unilateral y negativo la formación del concepto. Ideas análogas se desarrollan en la lógica formal y tradicional, característica de la cual es el esquema de razonamientos que se expone a continuación.

En el proceso de la formación de un concepto general o en el proceso del acto de la generalización, al aumentar continuamente el volumen se reduce en justa correspondencia el contenido mediante la exclusión y desprecio sucesivos de signos. La serie de conceptos que se obtienen se caracterizan por el continuo incremento de sus rasgos comunes y la incesante disminución y empobrecimiento del contenido. Este último conserva solamente ciertos rasgos comunes de los objetos aislados, que se esquematizan cada vez más, pierden su nexo con las propiedades peculiares y específicas y, en fin de cuentas, en lugar de la noción rica y multiforme del objeto, que se tenía al principio del proceso de la abstracción, resulta una imagen-concepto esquemática, desprovista de toda la riqueza del contenido concreto del objeto y contrapuesta a los objetos aislados con toda la diversidad de sus propiedades específicas. Como resultado, en el concepto más general se tienen únicamente, según hizo notar felizmente Cassirer, los restos mutilados y exangües de la noción primitiva del objeto. La imagen abstracta general aparece desprovista de todo contenido vivo concreto y se transforma en un esquema inerte. La abstracción es un cadáver, he aquí a qué conclusión desemboca la lógica metafísica-formal como resultado de la exclusión incesante de rasgos del objeto en el proceso de la formación del concepto general.

De hecho, a este mismo resultado llega también la llamada “abstracción generalizadora” de la gnoseología neokantiana de Rickcrt, según la cual el proceso de la formación de conceptos generales debe “superar el carácter multiforme extensivo e intensivo del mundo’’, excluir y destruir consecuentemente en el concepto que se forma todos los rasgos de las cosas reales. Todo lo “visible” se elimina del concepto como lastre, que forma únicamente el Hintergrund del concepto. La lógica de estos razonamientos lleva a Rickert a la conclusión de que el llamado Vorgrund del concepto, su primer plano, al que se reduce precisamente la esencia del concepto, no contiene “nada real”¹¹. De este modo se pone de manifiesto la total contraposición entre el mundo de los conceptos y el de las cosas materiales.

Ante nosotros tenemos una de las formas extremas del nihilismo gnoseológico. No se trata del gran principio dialéctico de la negación, que abre el camino al conocimiento positivo de la esencia de los fenómenos mediante la exclusión de todo lo casual, externo y sin importancia. Los neokantianos muestran aquí su nihilismo descarnado, la total negación de todo contenido real de los conceptos, la total negación del significado y la importancia de los conceptos, en los que "no hay nada real”. Se trata de una negación, de una “nada”, como lo que Goethe se imaginaba al poner en labios de Mefistófeles en la segunda parte de Fausto:

¡El pasado y lo no existente

son equivalentes!

¡En verdad, la eterna NADA

prefiero únicamente!

Pero es precisamente en la segunda parte de Fausto donde la nada mefistofélica resulta vacía, sin contenido, impotente ante el principio de afirmación de la vida de Fausto.

El positivismo moderno, sobre todo en su variedad semántica, conduce también de hecho a un punto de vista nihilista acerca de la naturaleza de los conceptos científicos, al negar el contenido positivo de las abstracciones científicas. El positivismo moderno comenzó aquí por negar el valor de la lógica de Aristóteles (Carnap y Russell)¹² y llegó a negar el significado positivo de las abstracciones científicas, a negar los conceptos como tales, en el sentido positivo de la palabra.

La gnoseología semántica, en lugar de los conceptos en cuanto abstracciones científicas, sitúa los términos y las palabras en su significado puramente lingüístico, prescindiendo de su contenido. Es evidente que no carece de importancia el estudio y la formulación de las reglas de unión y separación de unas oraciones de otras, el estudio de las reglas de transformación, ordenamiento y sistematización de los términos y las palabras que el hombre utiliza, tanto en la ciencia como en la práctica corriente. En este aspecto, el nihilismo hacia las reglas y los esquemas semánticos sería erróneo por nuestra parte. Tanto más racional resulta la exigencia semántica de la precisión, significado único y claridad de los términos con que operamos en el conocimiento. Pero carece de fundamento reducir la semántica de los conceptos, en cuanto abstracciones científicas, a vocablos, términos y signos. Esto halló su expresión en la tesis de Carnap, con que finaliza su trabajo El problema de la lógica de la ciencia, tesis que se distinguen por su extremo formalismo: “La ciencia formal carece por completo de objeto; es un sistema de oraciones auxiliares, desligadas de todo objeto y de todo contenido”¹³.

Partiendo de estas posiciones, Carnap analiza la esencia de los conceptos, mejor dicho, niega a éstos toda raison d’être. Ante todo declara que todos los conceptos filosóficos y científicos importantes son seudo-conceptos: para Carnap, los conceptos de “realidad”, “sujeto”, “cosa”, “tiempo’’, “espacio”, etc., no expresan en absoluto contenido real alguno y son únicamente ciertas formas verbales, carentes de significado e importancia. Todas las oraciones “que tratan del sentido, el contenido y el significado son oraciones acerca de seudo-objetos”¹⁴. Así, por ejemplo, Carnap dice que si alguien pronuncia un discurso acerca de Babilonia no se habla en él de un objeto real: de la ciudad de Babilonia, de su vida, cultura, etc., sino únicamente del vocablo “Babilonia”¹⁵.

En el lugar de los conceptos universales sitúa Carnap las palabras generales desprovistas por completo de cualquier significado y contenido. Subraya una y otra vez que todo lo relativo a la esencia, por ejemplo, del tiempo, del espacio, de las cosas, a la esencia y el contenido del mismo conocimiento científico, son “seudoproblemas”, etc. De hecho, para él todos los problemas científicos se convierten en “seudoproblemas, carentes de contenido científico alguno”¹⁶. Esta concepción implica que el concepto —el Allgemeine Begriffe, como dice él mismo— no lleva en sí contenido alguno, como abstracción científica es vacío y “puro”, es decir, en el concepto no se produce reflejo alguno de determinadas propiedades de los objetos reales.

          En estos conceptos no existe abstracción positiva alguna de la realidad, síntesis alguna de las propiedades y de los signos reales, lo que conduce de hecho a su negación, a la supresión de los conceptos como tales en las formas verbales. Al mismo tiempo, los semánticos llegan a afirmar que la palabra puede tener significado sin ser la denominación de objeto alguno.¹⁷

Esta es ya la forma extrema del moderno punto de vista nominalista, que excluye todo contenido de los términos y reconoce únicamente el “significado” formal de las palabras, hasta su envoltura fónica externa. Es evidente que no queda aquí lugar alguno para un cierto contenido y significado real de los conceptos en cuanto abstracciones.

En el positivismo moderno, la tendencia dominante es, en general, la de considerar el mundo de los conceptos y las categorías de la ciencia, en particular de la física, las matemáticas y la lógica, como un sistema y combinación de términos, palabras, formas de escritura, como un sistema de símbolos y signos. En esta vía se produce la sustitución, según opina Carnap, del Allgemeine Begriffe a través del Allworter; los conceptos desaparecen de hecho y son reemplazados por su forma verbal. Es precisamente en este sentido como están encauzados los razonamientos de Carnap anteriormente analizados. Del mismo modo razonan los representantes de la semántica general (ante todo Koshibski) y muchos de sus actuales seguidores. Por ejemplo, los lógicos norteamericanos Curry y Feys, en su obra Lógica combinatoria, escriben que los conceptos abstractos de la ciencia moderna, y en particular de las matemáticas, deben ser considerados como formas puramente verbales de escritura, o bien hay que tratar de imaginarlos bajo la forma de objetos obtenidos directamente de la experiencia¹⁸. En ambos casos, los conceptos científicos pierden su naturaleza, la abstracción como proceso y el concepto en cuanto abstracción científica pierden el derecho de existir; la razón humana, cuyo orgullo es el pensamiento expresado en conceptos, se rebaja hasta la forma verbal y al aspecto externo, sensorial-empírico de los objetos, del que se prescinde ya en la primera fase del proceso de la abstracción. Estas ideas de los positivistas modernos son testimonio de la trayectoria descendente del pensamiento filosófico burgués, desde los grandes racionalistas Descartes, Spinoza, Leibniz y Hegel hasta el reducido y primitivo empirismo y formalismo verbal.

Señalemos brevemente que también el pragmatismo en su fase “semántica”, la última de su evolución, llega a esta negación semántica de la abstracción científica. Ello se ha puesto claramente de manifiesto en la última obra de Dewey, publicada conjuntamente con Bentley, El conocimiento y lo conocido. Como factor importantísimo del proceso del conocimiento consideran la denominación de los objetos. El factor supremo del conocimiento es una comprensión tal del objeto que conduce a su expresión simbólica a través “signo—señal— nombre”. Es evidente que la fijación de los factores de la actividad cognoscitiva en la palabra —y en una serie de ciencias especiales en los símbolos necesarios— tiene cierto significado, es una etapa importante en la formación de los conceptos científicos. Pero es falso reducir todo el proceso del conocimiento humano al desarrollo de su forma verbal e ignorar el contenido de las formas cognoscitivas, entre las que se incluyen muy especialmente los conceptos, tal y como hacen Dewey y Bentley¹⁹. En este mismo plano se manifiestan los pragmatistas modernos y sus seguidores en los congresos filosóficos. Así, en el congreso interamericano de 1957, Mastem afirmaba que el proceso del conocimiento es un proceso de construcción de formas lingüísticas y, en esencia, no se trata de dos, sino de un proceso²⁰. Esta afirmación ignora de nuevo el contenido real del proceso del conocimiento, la importancia del conocimiento del mundo en los conceptos y en las leyes científicas, reduciéndolo todo a su aspecto lingüístico-formal.

El proceso del reflejo y la síntesis en el concepto de las propiedades y caracteres esenciales y generales lo realiza el hombre como sujeto cognoscente. El concepto en cuanto abstracción científica es el resultado de la labor activa y dirigida a un fin de la razón humana, que descubre de modo cada vez más completo y profundo su fuerza creadora. Pero esta actividad de la razón humana en el conocimiento no es subjetivismo y arbitrariedad. El hombre no crea los conceptos científicos a priori y subjetivamente, fuera e independientemente de los factores y condiciones objetivas, sino en íntima vinculación con ellos. La actividad de la razón humana es la del hombre mismo en el proceso del conocimiento de las leyes objetivas del mundo material, proceso que se basa en la actividad histórico-social de los hombres. De ello se deduce que el hombre, en el proceso de formación de los conceptos científicos, no refleja y sintetiza en ellos caracteres y propiedades casuales y arbitrarios, sino los objetivos, internos y esenciales. Es natural que éste sea un proceso complejo y prolongado, cuyas leyes históricas se han analizado anteriormente. Al resaltar aquí el aspecto lógico, hemos de señalar que la práctica social es el criterio de esencialidad de aquellas propiedades que se han de reflejar en el concepto y, de hecho, hacen que el concepto lo sea. Esta práctica social actúa aquí en primer lugar, como objetivo principal del conocimiento científico del mundo, lo que hace notar especialmente Lenin al decir que “toda la práctica humana debe intervenir en la “definición” completa del objeto, tanto como criterio de la verdad como en su calidad de determinante práctico del vínculo del objeto con lo que el hombre necesita”²¹. Por consiguiente, lo esencial viene determinado, ante todo, por los fines y las necesidades prácticas de la vida del hombre y de la sociedad humana. En segundo lugar, la veracidad de lo esencial (y no de lo casual, etc.) de las propiedades de los objetos, que determinan el contenido del concepto que se forma, se establece en la práctica como criterio de la veracidad del conocimiento.

El dominio del hombre sobre la naturaleza es resultado del reflejo fidedigno en la cabeza del hombre de las leyes de esta misma naturaleza. De ahí que sólo se puedan considerar como esenciales aquellas propiedades y rasgos de los objetos que caracterizan la esencia interna de los fenómenos, que no sólo son objetivamente propios del objeto que se considera, sino que su conocimiento asegura su utilización práctica en la conquista de la naturaleza por el hombre, determina su dominio sobre ella. Estos dos factores se hallan en una relación de unicidad, ya que a los fines y las necesidades del hombre sirven aquellos conocimientos —conceptos, leyes, teorías, etc.— que ofrecen un reflejo objetivamente fidedigno de la realidad y cuya aplicación es lo único que puede asegurar la transformación del hombre de esclavo en señor de la naturaleza. Todo ello excluye cualquier tipo de subjetivismo y arbitrariedad en la formación de los conceptos y es testimonio del proceso extraordinariamente complejo de su creación, cuando el genio creador del hombre, su actividad en el proceso del conocimiento, se basa completamente en toda la actividad histórico-social de las personas, dirigida a domeñar las poderosas fuerzas y los secretos de la naturaleza, profundamente ocultos en su esencia interna.

En contraposición a esta comprensión del papel activo del hombre, en cuanto sujeto cognoscente, en el proceso de la creación de los conceptos científicos, la gnoseología idealista —en particular el neokantismo y el neopositivismo— hipertrofia el papel del sujeto, al defender una “actividad” de éste que, “libre”, arbitraria e independientemente del mundo material objetivo, conduce a la construcción de sistemas, teorías y conceptos científicos como resultado de esta actividad "creadora” del sujeto. En forma muy acusada y extremista desarrolla esta concepción el conocido gnoseólogo neokantiano Cassirer, que estudió especialmente el problema de la formación de los conceptos en las distintas ciencias. Cassirer adopta abiertamente una posición hostil respecto a la teoría del reflejo y se muestra plenamente de acuerdo con Helmholtz en que nuestros conceptos acerca de las cosas son signos convencionales y en modo alguno su imagen. El concepto, dice, no es de ningún modo la "imagen lejana y abstracta de cualquier tipo de realidad absoluta que existe en s픲².

El concepto es de por sí la condición ideal del ser de los objetos y surge por la acción de las fuerzas espirituales como producto de la actividad libre y arbitraria del sujeto cognoscente. Al tratar de la aparición del concepto de la verdad y de los conceptos científicos en general, Cassirer afirma que los crea el “juego libre de las fuerzas del espíritu”, que son resultado de “sus funciones teóricas fundamentales”, y los distintos conceptos surgen de "la energía vital de fuerzas espirituales diferentes en sí mismas”²³. Esta energía toma cuerpo en el “juego libre de las fuerzas espirituales”, en la propiedad mística de la "previsión espiritual, de la ideación”, mediante la cual se descubre la esencia de todo lo visible y observable. Sin esta “previsión espiritual”, sólo quedan "sensaciones desnudas” y "abstracción vacía”. Estos planteamientos iniciales hallan en Cassirer “ulterior forma concreta” en la construcción, que lleva a cabo, de un sistema subjetivo y apriorístico de los conceptos de las distintas ciencias. Todos los conceptos científicos son "supuestos puramente ideales”, poseen una “naturaleza lógicamente abstracta”, ya que surgen como “construcciones libres”. “No están vinculados con la realidad de las cosas, pero se convierten en construcciones libres de lo posible”²⁴.

Al criticar la lógica metafísica formal por su rompimiento con los conceptos generales abstractos, con los objetos aislados y con los conceptos particulares acerca de ellos, Cassirer, a su vez, mixtifica las relaciones verdaderas de los conceptos generales y de las cosas singulares. El concepto como supuesto ideal, como construcción libre, subordina y sojuzga a los objetos aislados. La esencia del concepto consiste en la ley ideal y apriorística que, como forma afirmativa, atribuye a las distintas cosas el lugar que les corresponde y predetermina su existencia. El concepto de esta ley precede al concepto de las cosas, la ley apriorística ideal se manifiesta “como principio, como forma”²⁵ de una cierta serie en la que se sitúan las cosas aisladas. La substancia del concepto, dice Cassirer, no consiste en el contenido de las cosas singulares, sino en la forma universal, ideal y apriorística que tiene sentido y significado en sí misma.

La ley apriorística como forma ideal común puede tener distintas expresiones concretas como formas particulares que, en cada caso, determinan el vínculo correspondiente de los objetos singulares abarcados por la forma dada de la serie. Si existen los objetos aislados a, b y c, son posibles diferentes combinaciones y formas, en las que éstos se agrupan, y siempre la forma correspondiente de la serie se manifiesta como un principio determinante, como un “prius lógico” en cada caso aislado. Por ejemplo, en las distintas formas F, L y N se manifiestan los objetos a, b y c, es decir, F (a, b, c), L (a, b, c) y N (a, b, c) y, en todos los casos, lo resolutivo es el carácter de la forma misma, en cuanto ley ideal a la que se subordina la serie de los objetos dados. De ahí que el concepto como forma apriorística ideal tenga significación autónoma e independiente. La diferencia, pues, que existe entre los conceptos de las distintas ciencias viene determinada totalmente por la distinción entre estas formas ideales F, L, N, etc. Por consiguiente, en todos estos razonamientos de Cassirer hay una ruptura total respecto a las propiedades objetivas de los objetos materiales y la elevación al absoluto en forma extrema del factor subjetivo del conocimiento que, de hecho, se contrapone a la gnoseología neokantiana del mundo material, objetivo.

Conviene hacer notar que estos puntos de vista apriorísticos sobre la naturaleza de los conceptos los desarrolló Cassirer durante toda su actividad hasta sus últimos trabajos, donde vuelve a tratar las cuestiones gnoseológicas. Poco después del fallecimiento de Cassirer, se editaron en Londres, en 1950, distintos artículos suyos sobre cuestiones gnoseológicas y fisiológicas, lo que es testimonio de que continuaba la influencia de sus ideas²⁶. No cabe la menor duda de que bajo esta influencia se encuentra el historiador norteamericano de las matemáticas, Bell, quien en el libro El desarrollo de las matemáticas propugna de modo muy consecuente puntos de vista subjetivos y kantianos sobre la totalidad del proceso del desarrollo de las teorías y los conceptos matemáticos. Según dice, “inclusive hasta llegar al álgebra abstracta y a las audaces creaciones de Lobachevski y Bolyai se puede seguir directamente la estimación comúnmente aceptada de las matemáticas como creación arbitraria de los matemáticos. Del mismo modo que un novelista inventa los caracteres, diálogos y situaciones, de los que es simultáneamente autor y dueño, así también el matemático discurre a su arbitrio los postulados en los que fundamenta sus sistemas matemáticos”²⁷. Más arriba se ha señalado la importancia de la lógica interna en el desarrollo de las matemáticas; aquí, en cambio, de lo que Bell habla es de la total ruptura con la realidad, del más completo subjetivismo y arbitrariedad en la “construcción" de los conceptos y categorías matemáticos, lo que equivale a las afirmaciones kantianas sobre la “libre actuación de las fuerzas espirituales” en el proceso de creación de la ciencia y de los conceptos científicos.

Esta misma elevación a lo absoluto del aspecto subjetivo del proceso del conocimiento y de la formación de los conceptos se da también en la gnoseología del positivismo moderno. Este factor, el más característico del positivismo, ha sido señalado más de una vez en las publicaciones soviéticas. Nos limitamos a subrayarlo en relación con la comprensión de la esencia del proceso de la abstracción. El famoso "principio de la tolerancia” de Carnap dice: “En la lógica no existe moral alguna”, por lo que “cada cual puede construir su lógica, es decir, sus formas de lenguaje, como quiera”²⁸. Por consiguiente, se dan aquí dos factores: “lo positivo” en la construcción de las formas lógicas se reduce a ordenamientos lingüístico-formales y a la postulación de la “libertad” total, de la arbitrariedad absoluta, a su arbitrio y deseo, de “construir su propia lógica". Cabe preguntar, ¿dónde están aquí los principios científicos, dónde la objetividad científica, dónde la tendencia a crear aquellas formas lógicas, aquellos conceptos que permiten conocer las propiedades y los nexos objetivos del mundo real? El subjetivismo y la arbitrariedad privan al hombre de la posibilidad de conocer el mundo, de crear los conceptos en los que han de hallar su expresión las propiedades reales de los objetos materiales.

Es muy característico que también los planteamientos gnoseológicos de los modernos pragmatistas, de Dewey especialmente, sean de hecho en este plano los mismos que en todo el positivismo y se aproximen mucho al apriorismo neokantiano de Cassirer, Natorp y Cohen. Así, Dewey, en su trabajo fundamental sobre la teoría del conocimiento y la lógica: Lógica. Teoría de la investigación, junto a la formulación de una serie de tesis correctas sobre el papel de la técnica y la industria en el progreso de las ciencias naturales, propugna ideas manifiestamente apriorísticas en la comprensión de los conceptos científicos y del proceso de su creación por el hombre. Todos los conceptos y leyes científicos carecen de contenido objetivo alguno; según Dewey, en el mejor de los casos, son “proposiciones hipotéticas universales”.

En relación con los conceptos matemáticos, no se puede mencionar nada realmente existente que sea su fundamento. Todos ellos tienen únicamente un sentido operatorio, su contenido son aquellas operaciones con ayuda de las cuales se “deducen” los conceptos y las leyes matemáticas'’²⁹. No es, pues, casual que el autor de uno de los libros sobre Dewey, el filósofo norteamericano contemporáneo A. Child, diga que Dewey considera los planteamientos matemáticos como “un instrumento de instrumentos, construido de un modo abstracto, con plena libertad respecto de las exigencias de su aplicación existencial”³⁰. Según se ha hecho notar anteriormente, esta “libertad” es precisamente subjetivismo y arbitrariedad, sin nada de común con el conocimiento adecuado del mundo con ayuda de conceptos y leyes, saturados con el contenido objetivo de la misma realidad material, lo que se logra ya en el proceso mismo de formación de los conceptos científicos que generalizan y sintetizan las propiedades objetivas de los objetos materiales.

En lo relativo al proceso de la formación del concepto que hemos analizado, nos detendremos a considerar aún una cuestión importante desde el punto de vista lógico. El problema de la génesis del concepto está orgánicamente vinculado a la comprensión de su esencia. Si el concepto se forma y surge por la abstracción de las propiedades externas y sin importancia de los objetos y del reflejo en aquél de las propiedades y relaciones internas y fundamentales, con ello se determina su naturaleza, su esencia como forma del conocimiento, que ofrece un reflejo abstracto e indirecto de la esencia interna de los objetos materiales. Si el concepto se considera como producto del “juego de las fuerzas espirituales, subjetivo y arbitrario, no puede ser otra cosa que una forma subjetiva, carente de todo contenido real y objetivo.

Carecen, pues, de fundamento las concepciones gnoseológicas que consideran el mundo de los conceptos como un mundo de categorías ideales, preparadas y absolutas, dadas a priori, que existen eternamente, fuera del tiempo y del espacio. Así se consideran las categorías del idealismo absoluto de Schelling, para el que el concepto de espíritu carece de actividad y dinamismo creador. Tal es el mundo de las imágenes eidéticas ideales de Husserl, estático, eterno, apriorístico, privado de movimiento, impulso y génesis. Tal es la naturaleza de las “esencias ideales” de Santayana, fuera del tiempo, eternas, que forman un reino absoluto propio, que precede al reino de la materia, al reino de la verdad y hasta al reino del espíritu. En este mismo plano transcurren los razonamientos de Russell acerca del mundo de los universales, que para la lógica y las matemáticas no es menos real que el mundo de los objetos materiales. Por último, igualmente absoluto y metafísico es el sistema de los principios supremos e ideales que forman un mundo de principios absolutos, trascendente para el hombre, pero inmanente para la razón divina universal, sistema que propugna el tomismo moderno.

       Todas estas concepciones se basan en la postulación apriorística del carácter absoluto y eterno de todas estas categorías ideales; de hecho niegan su génesis, la aparición, sujeta a leyes, de los conceptos y categorías ideales en el proceso de la cognición activa del hombre. Ya Hegel demostró la inconsistencia de la concepción de Schelling sobre el espíritu como sustancia y no como sujeto. La sustancia espiritual, pasiva y muerta de Schelling no está en condiciones de engendrar un proceso de movimiento continuo de la razón abarcando cada vez más profunda y completamente los fenómenos del mundo circundante. El movimiento del espíritu es el camino de la formación y el progreso de los conocimientos, de la creación de la ciencia y de los conceptos científicos, el camino por el que el espíritu se conoce a sí mismo y, de este modo, conoce la realidad, ya que ésta es el espíritu o la razón en su verdad. El espíritu nunca está en reposo, sino que se halla sometido a un continuo avance, y este movimiento es precisamente el de la constitución del conocimiento, proceso que significa la formación de los fenómenos del espíritu como fenómenos del conocimiento³¹. Estas profundas ideas dialécticas de Hegel están inconmensurablemente por encima de todas las construcciones gnoseológicas de los modernos filósofos burgueses, construcciones que implican el retorno a las viejas ideas de Schelling, que ya refutó Hegel a comienzos del siglo pasado. Este hecho viene a demostrar una vez más el proceso de degradación del pensamiento filosófico burgués, su trayectoria descendente en la época actual.

Así, pues, el análisis del proceso de la formación del concepto nos lleva al convencimiento de su profundo carácter contradictorio, verdaderamente dialéctico, y, al mismo tiempo, demuestra la falta de fundamento de las concepciones idealistas y metafísicas de la abstracción.

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(*) G. A Kursanov, El materialismo dialéctico y el concepto, capítulo III.

(1) Hegel, Obras, tomo VI, pág. 6.

(2) Véase: Hegel, Obras, tomo V, pág. 9.

(3) Véase: Hegel, Obras, tomo IV, Sotsekguiz, 1959, pág. 428.

(4) Ibídem, pág. 430 (cursiva del autor, G. K.).

(5) V.I. Lenin, Obras, tomo 38, pág. 157.

(6) Ibídem, pág. 173.

(7) Véase: Hegel, Obras, tomo IV, pág. 15 y siguientes. Tanto en su Fenomenología como muy especialmente en la Ciencia de la lógica, Hegel se manifiesta ásperamente contra las "abstracciones secas", sin contenido vivo, contra las abstracciones unilaterales y "absolutas”, carentes de toda definición concreta, contra el "ideal absoluto" de Leibniz y Spinoza, contra la identidad abstracta de la antigua lógica formal, etc. (véase: Hegel, Obras, tomo V, págs. 37, 69, 71-74 y 116; tomo VI, págs. 18, 159, 167, etc.). El concepto —en su significado concreto— es un fenómeno determinado, positivo y con contenido del espíritu.

(8) Sin referirnos a las obras especiales, nos limitaremos a mencionar los trabajos filosóficos sobre esta cuestión que tienen para nosotros el máximo interés: S. A. Yanovskaia, "Fundamentos de las matemáticas y de la lógica matemática" (en la obra Las matemáticas en la U.R.S.S. en el transcurso de treinta años, 1917-1947, ed. 1948); D. P. Gorski, Cuestiones de la abstracción y formación de los conceptos, ed. A. C. de la U.R.S.S., 1961, cap. I. § 6.

(9) Véase: D. Hilberty W. Ackermann. Fundamentos de la lógica teórica, Editorial de Literatura Extranjera, 1947, pág. 97.

(10) J. Locke, Ensayo sobre la razón humana, ed. 1898, pág. 405. En este mismo espíritu el psicólogo idealista francés Ribot dice que durante la formación de los términos universales (de los conceptos) "la mente se parece a un pozo, en cuyo fondo se ha depositado un sedimento compuesto por los rasgos análogos, mientras que las diferencias se han desvanecido" (T. Ribot, La evolución de las ideas universales, págs. 17-18). El indefinido “sedimento" de los indeterminados "rasgos análogos” no puede dar contenido científico alguno al concepto.

(11) Véase: H. Rickert, Los límites de la formación científico-natural de los conceptos, ed. 1903, págs. 207211. En sus trabajos últimos, escritos entre 1920 y 1940, Rickert da a conocer el concepto de “sujeto profísico" que construye a priori no sólo el mundo de los conceptos, sino también el mundo de la misma realidad de los objetos. Se trata de un subjetivismo extremo que conduce a la negación de todo contenido en los conceptos y categorías de la ciencia (H. Rickert, Grundprobleme der Philosophie, Tubinga, 1934, §§ 25, 55).

(12) Carnap dice que la lógica de Aristóteles ha demostrado "pobreza de contenido e inutilidad práctica" (Abriss der Logistik, Viena, 1929, pág. 1). Russell llama al silogismo de Aristóteles el "triunfo de la charlatanería”. En este aspecto compartimos por completo la posición de A. Joja, quien estimó en alto grado el papel de las ideas de Aristóteles en la lógica moderna y sometió a una crítica aplastante este nihilismo de los gnoseólogos burgueses en relación con el gran pensador (A. Joja, Préscnce d’Aristote dans la logique moderno, "Acta Lógica”, 1959, núm. 1).

(13) R. Carnap, Le probléme de la Logique de la Science, París, 1935, pág. 37. En su famosa obra Formalization of Logic (1943), Carnap estima todo el progreso de la lógica y de la ciencia por el grado de su "sistematización esquemática”. Tampoco se hace aquí análisis alguno del contenido conceptual de la ciencia, el contenido se elimina de este "análisis lógico” y es sustituido por requisitos lingüístico-formales.

(14) R. Carnap, Logische Svnta.x der Sprache, viena, 1934, pág. 211.

(15) Ibídem, págs. 211-212.

(16) R. Carnap, Le probléme de la Logique de la Science, pág. 4.

(17) Véase, por ejemplo, A. Pap, Mathematics. Abstract Entitics and Aíodcrn Sematics, Minneápolis, 1957, vol. 85, núm. 1.

(18) Véase: H. B. Curry y R. Feys, Combinatory Logigc, Amsterdam, 1958, vol. 1.

(19) Véase: J. Dewey y A. Bentely, Knowing and Known, Boston, 1949, pág. 196. Estas mismas ideas expresan también otros pragmatistas modernos. Así, el pragmatista estadounidense Thayer considera el conocimiento como un “sistema de símbolos alta mente desarrollado”, cuya creación es el principal objetivo del conocimiento en general (véase H. S. Thayer, The Logic of Pragmatism, Nueva York, 1952, pág. 59). El pragmatista inglés Callie es aún más explícito y manifiesta que todas las ideas son ante todo signos, que "cualquier situación del conocimiento es, en su esencia, una situación expresada en signos” y que el objetivo principal del conocimiento son los "signos y los símbolos" (véase: W. B. Gallie, Peirce and Pragmatism, Edimburgo, 1952, págs. 83 y 96).

(20) The Journal of Philosophy, vol. LIV, núm. 21, octubre 1957.

(21) V.I. Lenin, Obras, tomo 32, pág. 72.

(22) E. Cassirer, Philosophie der symbolischcn Formen, Berlín, 1929, pág. 365.

(23) E. Cassirer, Formen und Formwandlungen des philosophischen Wahrhcitsbcgriffs, Hamburgo, 1929, págs. 19-20.

(24) E. Cassirer, Philosophie der symbolischen Formen, pág. 370.

(25) Ibídem, pág. 362.

(26) E. Cassirer, The ProbJem of Knowledge, Philosophy, Science and History since Hegel, Londres-Oxford, 1950.

(27) E. T. Bell, The Development of Mathematics, Nueva York-Londres, 1945, pág. 330.

(28) R. Carnap, Logische Syntax der Sprache, pág. 45.

(29) J. Dewey, Logic: The Theory of Inquiry, Nueva York, 1938, págs. 402. 405.

(30) A. Child, Marking and Knowing in Hobbes, Vico and Dewey, Univ. of Calif. Press, 1953, pág. 305.

(31) Véase: Hegel, Obras, tomo IV, págs. 9-14.