Lógica

La Inducción*

Athanase Joja

ANTERIORMENTE HEMOS propuesto un nuevo criterio para la distinción entre el razonamiento deductivo y el inductivo, criterio susceptible de revelarnos la esencia de la deducción y de la inducción y, en consecuencia, permitirnos el resultado de algunas conclusiones de orden teórico y práctico.

Como se sabe, la deducción y la inducción son, habitualmente, caracterizadas por el descenso de lo general a lo particular y a lo singular, y por el ascenso de lo singular y lo particular a lo general, respectivamente. Es verdad que esta fórmula ha provocado críticas justificadas, pero las fórmulas propuestas se han quedado a mitad de camino, o han incluido errores graves. Así Globot, que ironiza sobre la definición corriente, contrapone al silogismo la deducción, privando a esta última de su misma célula, de su punto de partida y de su hipótesis. Es más, él parece ignorar una importante forma de la deducción: la deducción analítica, al admitir, únicamente, la sintética. Por otra parte, Globot mismo, aunque repudia la fórmula del ascenso y del descenso, retorna de hecho a ellas.

Henri Poincaré no concibe ni la función generalizadora de la deducción, pues estima que tan solo la inducción puede generalizar. Couturat, en el Vocabulario Lalande, define a la deducción como “la operación lógica mediante la cual se concluye rigurosamente de una o más proposiciones tomadas por premisas una proposición que es la consecuencia necesaria en virtud de las reglas lógicas”.

Esta definición, aparte de su formulismo, no es característica; No conviene omni et soli definitio. Es en realidad la definición -defectuosa- del razonamiento en general y tiene por objeto excluir la inducción de entre las operaciones lógicas.

La definición de la inducción, en el mismo Vocabulario, se mueve únicamente en el plano de las “proposiciones” –“de las proposiciones singulares o especiales a las proposiciones más generales”- omitiendo el hecho esencial del paso del plano sensorial al conceptual, de los hechos a los conceptos. El contenido idealista de estas definiciones falsifica la relación real.

J. S. Mill opone “el raciocinio” o silogismo a la inducción: el raciocinio es el paso de una generalidad más pequeña o igual, a la distinción por la inducción, que es el paso a una generalidad mucho mayor. En su Concepción, la deducción es tan sólo el empleo de las cadenas de razonamiento, no una de las dos formas fundamentales del razonamiento en general. Mas no es consecuente y retorna siempre a la distinción habitual, conforme al criterio de generalización (inducción) o de particularización (deducción).

Sigwart y Wundt consideran a la deducción y a la inducción como “procedimientos” metodológicos y no como formas de razonamiento. Este transporte la lógica formal a la metodología estrecha y naturaliza a la lógica formal. Por ello, los autores mencionados analizan de modo totalmente insuficiente la naturaleza de estas dos formas de razonamiento, y no logran separar ni la estructura de cada una, ni la relación que los vincula.

Por esta causa, aunque admiten la existencia de dos formas de la deducción -analítica y sintética- restringen el valor de esta dicotomía; Sigwart, al considerar que sólo la deducción sintética es generalizadora y fructífera, y Wundt, por la subestimación (no negación) del papel del silogismo en la deducción, en especial, en la sintética.

Partiendo de la tesis leninista de la unidad e interpretación de lo general y de lo particular, hemos comprobado que la unidad G-S-P (general – singular – particular) constituye el principio mismo del razonamiento. Este principio único del razonamiento se manifiesta axiomáticamente en el razonamiento deductivo (dictum de omni et de nullo) y postulativamente en el razonamiento inductivo (quiqquid de pluribus dicitur etiam de ómnibus dici potest).

Hemos caracterizado la deducción por la conceptualidad, necesidad, autarquía y origen en la inducción, distinguiendo dos formas: la deducción analítica y la sintética. La deducción analítica tiene tanto una función generalizadora, como una particularizadora; la deducción sintética, encuentra su aplicación más destacada en el dominio de las relaciones y es, tanto generalizadora como especializadora.

Tal como hemos definido la deducción por la conceptualidad, hemos definido la inducción como un proceso de conceptualización, como un paso del plano sensorial al racional, de los hechos a los conceptos, de lo singular a lo general.

Si lo singular y lo particular, si el fenómeno no estuviera cargado de accidentalidad, podríamos descubrir relativamente fácil lo general, la esencia, la ley en lo singular y en lo particular. Y se trataría, por cierto, de algo más que de una gran facilidad, porque la in-ducción (in-ductio), la progresión de lo singular a lo general, el hecho de conseguir separar la ley que rige los fenómenos, revestiría, entonces, caracteres de necesidad.

Sin embargo, lo singular y lo particular manifiestan la esencia, la ley, lo general, con una exuberancia de atributos, en los cuales es difícil distinguir lo esencial de lo inesencial, tanto más que lo inesencial es, con frecuencia, más visible y, a veces, desde ciertos puntos de vista, puede desempeñar un papel esencial.

Un objeto es la unidad negativa de sus características. Negativa: pues niega su individualidad y su independencia en unidad e interdependencia. La conexión orgánica de las características torna difícil distinguir la característica esencial de lo inesencial. De aquí proviene el carácter postulativo que reviste el principio único del razonamiento en la inducción. Y la falta de rigor y necesidad lógica propias del razonamiento inductivo.

La inducción es movimiento del plano sensible al lógico; la marcha de concepto a concepto es un proceso de deducción. Este es el criterio conforme al cual distinguimos el razonamiento deductivo del inductivo. Corresponde a la definición aristotélica: inductio est a singularibus ad universale progressio.¹ “La demostración, dice el Estagirita, proviene de lo universal y la inducción de lo singular”, y añade: “Es imposible contemplar los universales, de otra manera que por la inducción”,² lo que creemos que debe ser interceptado de otro modo: los universales no pueden ser extraídos, en última instancia, más que de la experiencia sensible y de la práctica. Y, en verdad, a continuación, Aristóteles precisa que “es imposible que los que no tienen sensibilidad obtengan conclusiones mediante la inducción”. Por cierto, que la sensibilidad es la facultad por la cual percibimos las cosas singulares; no es posible alcanzar la ciencia de las mismas, pues ni las podemos obtener de los universales sin inducción, ni por la inducción, sin la “facultad” “de sentir”.³

Lo singular no es objeto de ciencia; el objeto de la ciencia es únicamente lo general, como tal; los singular es únicamente objeto del conocimiento sensorial: “Lo singular no puede sino ser percibido mediante los sentidos, mas la ciencia consiste en el conocimiento de lo general”.⁴ En lo que se refiere a lo general (objeto de la ciencia), “se torna claro (visible) en una pluralidad de singulares.⁵

Lo singular no es objeto de ciencia, pero lo universal aparece en una relación dialéctica con él y se separa de “muchos singulares”, en el fundamento de la citada interpretación y de la unidad de lo general y de lo particular. Sin embargo, la ciencia comienza a un tiempo por lo general, luego, mediante la inducción nos elevamos de lo singular a lo general y, por ella, del conocimiento sensorial al conocimiento lógico y, principalmente, a su forma superior, la ciencia.

Recordemos que lo universal auténtico, el que deriva de la misma naturaleza de las cosas es necesario y, en consecuencia, esencial. Así, por la inducción, partiendo del plano sensible de los singulares y de los hechos, nos elevamos al plano lógico de lo general y de los conceptos. La concepción expuesta está en concordancia con las ideas de Aristóteles, y, lo que es más importante, con la realidad lógica. Además, tantas veces como pasamos de conceptos (aún subordinados) a otros conceptos (supraordinados) hacemos una deducción. De tal manera, tenemos un criterio preciso sobre la distinción entre la inducción y la deducción, al derivar de la naturaleza el proceso lógico. Lo singular es el fenómeno; la inducción, el ascenso del fenómeno a la esencia, a la ley. En consecuencia, el camino de lo singular a lo general constituye la marcha del fenómeno a la esencia: entonces, nos encontramos con un universal verdadero, es decir, que refleja la esencia. Este es el sentido primordial, propio y adecuado del término “universal”.

Aún si todos los cisnes fueran blancos -este no es el caso, pues en Australia hay cisnes- el color blanco no sería universal propissime et primo et maxime, como afirma Aristóteles acerca de las sustancias primeras. Luego, el paso de los singular a lo general no es siempre un paso del fenómeno a la esencia; sin embargo, únicamente ésta tiene el carácter de un prototipo de la inducción y es, en verdad, evidente.

Pero es igualmente difícil saber en qué consiste en el fenómeno la expresión y la manifestación de la esencia. Por ello, en la inducción estamos expuestos a errores y, por otra parte, en el caso de identificar lo esencial en el fenómeno, no estamos ya en la inducción, sino en la deducción, pues lo esencial no es de orden sensorial, sino conceptual.

Lo general se encuentra apresado en lo singular y en lo particular -ya como lo general esencial, ya como lo general, propio o accidental. Comenzamos a descubrir lo general también en la sensación, que nos señala lo singular; “pues aun cuando lo universal no constituye objeto de la sensación, sin embargo esta contempla lo universal (literalmente: pertenece a lo universal), por ejemplo, se refiere al hombre en general, no al hombre Callias”.⁶ Es decir: en lo singular percibimos lo general, que está incluido y realizado en él; conforme a la plástica expresión de Filopon, “lo universal es la comunidad mediante la cual se comunican todos los particulares”.⁷ Cuando percibimos a Sócrates, dice Themistio, percibimos al mismo tiempo que es un hombre y, cuando vemos una cosa blanca, pensamos también lo blanco.

Tal es el fundamento de la inducción. Pero si es fácil separar lo particular y lo singular de lo general, es, en cambio muy difícil desentrañar lo general (sobre todo lo general esencial, universale directum) de lo particular o de lo singular. En tanto es fácil pasar de todo (o todos) a algunos o a uno, no lo es, empero -y teóricamente difícil de justificar- ir de algunos a todos.⁸

El problema es todavía más complicado, cuando lo singular es también contingente. Por ello, Lachelier escribe: “Concluir de los hechos a la ley significaría concluir no tan solo de lo particular a lo universal, sino también de lo contingente a lo necesario, luego, es imposible considerar a la inducción como una operación lógica”.⁹ Mas, lo contingente abarca lo necesario (lo esencial) y es una posibilidad de manifestación de la necesidad.

La inducción es una operación lógica, pero -como decíamos- en mucho menos medida que la deducción, por causa de su carácter de probabilidad; con todo es una operación lógica, porque al partir de los hechos, se mueve, en primer término hacia y, después en el cuadro conceptual, lo mismo que la deducción.

Mientras -en el caso de la inducción científica- ella parte no de algunos, considerados en extensión, sino de algunos o más bien de uno determinado como esencial, o por lo menos, propio, el carácter de probabilidad de la conclusión desaparece al ser reemplazado por el de certidumbre y necesidad, al igual que en la deducción: pero, en este caso, la inducción se vuelca en la deducción, se torna deducción; de acuerdo con nuestra definición, es como una forma de la deducción: la deducción absorbe la inducción. Cuando hemos separado, con la ciencia, un carácter esencial ipso facto nos hemos elevado al plano conceptual.

El propio término medio no constituye una colección sino una naturaleza universal, una esencia; luego, la distinción entre la inducción y la deducción desaparece: el dominio de la inducción se restringe, el de la deducción se amplía.

El particular del cual partimos, no es un particular cualquiera, un término extensivo, sino un particular esencial: es decir, necesario y general.

Lo contingente de que habla Lachelier, no es un contingente more metaphysico, sino more dialectico, como expresión particular y accidental de lo necesario, que pudo ser distinto.

En suma, nada más erróneo que creer que Aristóteles no conoció la inducción o que no ha advertido su naturaleza, la ascensión de los hechos a los conceptos, de lo singular a lo general: lo general es extraído por el nous de la experiencia de los singulares. Pero, como en la antigüedad la ciencia experimental casi no existía, era natural que la inducción extrajera lo general -la forma, la esencia- de las pocas observaciones empíricas que existían y “se elevase” (evolare), como afirma Bacon, ad axiomata maxima generalia. Por tal razón, Aristóteles ha consagrado los Primeros Analíticos al silogismo, la base de la deducción, y en los Segundos Analíticos se ha ocupado de la ciencia de la demostración, basada en el silogismo -sin tener en cuenta a la inducción (v. por ejemplo, el famoso capítulo XIX)-, al cual analiza también en Topicos.

El estado rudimentario de la ciencia en la antigüedad tornaba posible tan sólo el desarrollo de las ciencias deductivas (filosofía, geometría, moral, derecho), y también la física y la mecánica, que, de hecho no se habían desprendido de sus orígenes filosóficos, se organizaban deductivamente. Más o menos, se emancipaba de esta tutela la biología, en general, y la medicina, en particular.¹⁰

Este es el motivo por el cual Aristóteles ha construido la lógica de la deducción, sin desarrollar la inducción, cuya importancia -como biólogo, médico e historiador del derecho constitucional- no ignora. Bacon sabía perfectamente bien esta cuestión. Él le censura a Aristóteles y a sus continuadores no haber practicado una inductio vera, sino una apresurada, ya que “de la sensación y de las cosas particulares se salta bruscamente a los principios más generales, como a algunos polos fijos en torno a los cuales se pueden realizar querellas, y que de estos principios se deducen todos los otros con ayuda de las proposiciones medias; el método es por cierto expeditivo, pero apresurado, e incapaz de encaminarnos por las vías de la naturaleza, aunque muy favorable y acorde con las disputas. Mas, en nuestra opinión, corresponde hacer aparecer los axiomas insensiblemente, mediante una marcha gradual, de tal forma que no lleguemos sino al final de un proceso a los principios generales”.¹¹

Bacon ha prestado un inapreciable servicio al pensamiento científico al protestar con vehemencia contra el formalismo lógico, contra el empleo del silogismo como obstáculo en la vía de la experiencia. La escolástica había impedido el desarrollo de las investigaciones científicas, precisamente, por esta forma de utilizar el silogismo, que había sido rebajado de su función natural de instrumento del progreso del pensamiento de lo conocido a lo no conocido, tal como lo había concebido y elaborado teóricamente Aristóteles.

Aunque en el fuego de la polémica, Bacon identificó, injustamente, esta forma de empleo del silogismo, con la forma utilizada por su creador, él representa -en esta época- el verdadero continuador de la obra del Estagirita. El brillante abogado y procurador londinense ha defendido espléndidamente, pero con parcialidad, la causa de la observación, de la experimentación y de la inducción.

Concuerda, no obstante, con su adversario en un punto importante al concebir la inducción como el paso del plano sensible al lógico, de los hechos a los conceptos. Mucho más todavía: afirma el paso de la ley, expresando así la conciencia científica del tiempo (aun cuando expresa “formas” por ello entiende “leyes”).

Bacon declara categóricamente que esta inductio vera, única esperanza de la ciencia (spes una in inductione vera), parte de la sensación y de las cosas particulares a los axiomas generales. Por su método inductivo él cree que realiza la unión entre la facultad empírica y la racional (inter empiricam et rationalem facultatem coniugium).¹²

La posición de Bacon está claramente expresada en el aforismo 19 del Novum organum: duae viae sunt, atque ese possunt ad inquirindam et inveniendam. Altera a sensu et particularibus advolat ad axiomata maxima generalia… atque haec via in usu est. Altera a sensu et particularibus excitat axiomata, ascendendo continenter et gradatim… quae vera via est, sed intemptata.

En consecuencia, no sólo la inducción no científica pre-Baconiana “se eleva” (ad volat) de la sensación y lo particular a los axiomas más generales, sino que también la inducción verdadera extrae de la sensación y los hechos particulares, los axiomas, los principios, las leyes, ascendiendo sin interrupción y gradualmente (continenter gradatim).

La unilateralidad de Bacon radica en que no ve provechoso el movimiento de concepto a concepto, sino casi exclusivamente de los hechos a los conceptos.¹³

La inducción formal (aristotélica). Tal como hemos subrayado el razonamiento se basa en la mediación. Pero ella se manifiesta, particularmente, en la deducción y en la inducción.

El silogismo es el alma de la deducción, y el motor del silogismo es el término medio, que revela la causa, lo general, lo necesario. El medio muestra la naturaleza universal, la esencia, en virtud de la cual el término mayor se atribuye de modo necesario al sujeto (el término menor), sobre la base del axioma quidquid de aliquo subiecto universalitir (essentialiter) dicitur, dicitur de omni quo sub tale subjecto continentur.

Aristóteles, pretendiendo mostrar tanto la identidad como la diferencia entre el silogismo e inducción, ha puesto la inducción en forma silogística.

Este problema ha dado nacimiento a numerosas discusiones; unos consideran que, para Aristóteles, la inducción es un silogismo (en darapti), otros, que entre la inducción y la deducción hay absoluta heterogeneidad. La verdad es que, Aristóteles, por una parte (Primeros Analíticos, II, 23) declara que “en cierto modo, la inducción se opone al silogismo” (et quodammodo opponitur inductio syllogismo), pero en aquel pasaje habla de la “inducción y el silogismo por la inducción” (inductio quidem et per inductionem syllogismus) y, de esta manera, construye el silogismo de la tercera figura representando la inducción completa. Además, en los Segundos Analíticos describe la inducción no como inducción completa, sino, más bien, como inducción amplificadora.

En los Primeros Analíticos, II 23, se declara: Pues toda verdad se obtiene bien a través del silogismo o por la inducción.

Cuando Aristóteles define el silogismo, define también, implícitamente al razonamiento deductivo. Basándose en el texto citado sobre “la inducción o el silogismo inductivo”, algunos creen que Aristóteles entiende, en extremo, por silogismo al razonamiento en general. En este caso, “ex inductione syllogismus” significaría, pura y simplemente, el razonamiento por inducción, lo que, al menos en apariencia, simplificaría las cosas.

Pero, exactamente a un nivel más alto, Aristóteles distingue, hasta oponerlos, silogismo e inducción. Es decir, que no ha empleado aquí la palabra silogismo en sentido de razonamiento, como se emplea actualmente, sino en un sentido especial, restrictivo, al considerar que el razonamiento es deductivo, basado en el silogismo, y que, la inducción es razonamiento, en la medida en que puede revestir las formas del silogismo.

Y me parece que Aristóteles tiene razón. En verdad que, el razonamiento, etimológicamente, es un cálculo, una cuenta,¹⁴ un cálculo lógico, mediante conceptos y juicios, no mediante números. Todo cálculo lleva a un resultado. Si de 20 sacamos 4, resulta 16. Si efectuamos un silogismo en darii:

Todo M es P

Algunos S son M

Luego, algunos S son también P.

o en cesare:

Ningún P es M

Todo S es M

Luego, ningún S es P.

se obtienen algunos resultados del cálculo lógico, que, en el caso, aparece como una resta, pues de lo general hemos deducido lo particular. Hemos visto, sin embargo, que en la deducción se pueden obtener resultados semejantes a una adición o multiplicación. Así, en la inducción, donde no puede actuar la resta o división. Precisamente, en la inducción no pueden actuar sino las adiciones y las multiplicaciones:

s + s + s + s + s = U(niversal)

    = (LA LEY)

    S X 1000 = U(niversal)

Más, debe observarse que el cálculo deductivo (silogístico, analítico, sintético) es necesario y riguroso, como corresponde a un cálculo, pero el cálculo inductivo se caracteriza por probabilidades. Por ello, la inducción completa (formal) aparece como un cálculo riguroso. Verdaderamente:

El hombre, el caballo, la mula viven mucho tiempo;

Pero, todos los animales sin bilis son el hombre, el caballo, la mula.

Luego, todos los animales sin bilis viven mucho.¹⁵

La conclusión es rigurosa, puesto que hemos inventariado todos los animales sin bilis; por ello, esta forma de la inducción es, por su rigor y necesidad, cercana al silogismo, y Aristóteles le dio su forma como prototipo de la inducción. Tal es la identidad con el silogismo, pero el Estagirita señala también la diferencia. Por cierto, como sabemos, el silogismo está caracterizado por la posición, por la función del medio. El medio “revela la causa” (lo universal), pues representa la naturaleza universal, la esencia de los fenómenos. El silogismo inductivo, presentado por Aristóteles, no tiene, con todo, un medio que exprese la esencia, sino un término medio que representa una “totalidad”, una “colección”. Hemos mostrado que la relación, en cierta forma, jerárquica, es esencial -necesaria- universal; más en la inducción la relación se invierte; razón por la cual, también declara Aristóteles que la inducción es más clara, más corrientemente vista por nosotros. Lo universal nos resulta más accesible y formulamos también el axioma del silogismo en extensión. Pero, el silogismo imita el orden natural, lo refleja; de ahí su rigor y necesidad, lo que hace de él el tipo del razonamiento.

En la inducción, el medio no expresa la esencia más que por la enumeración de todos los singulares, es un universal, en cierta forma, aritmético. No obstante, por esta forma, la inducción puede ser convertida en silogismo, es decir, racionalizarse. La inducción completa formal (formal, aristotélica) es la forma que muestra cómo se desvía la inducción al silogismo.

Mas consideramos falsa la opinión de Lachelier, de acuerdo con la cual “la inducción no pertenece a la lógica sino por su forma”.¹⁶ Opinión en total discordancia con la teoría de Aristóteles, quien afirma categóricamente que “conocemos todas las cosas por el silogismo o por la inducción”,¹⁷ y habla del silogismo inductivo para probar la posibilidad de la formulación silogística (es decir, lógica por excelencia) de la inducción.

Porque el silogismo nos parece más lógico que la inducción, resulta de lo expuesto hasta ahora: se mueve directamente en el plano de los conceptos. La inducción, por el contrario, se eleva de los hechos a los conceptos: en este sentido, por su punto de partida, es menos lógica, sin embargo, por su movimiento del plano sensorial al racional, y mucho más, por su punto de llegada, la ley, constituye sin reservas un movimiento lógico, no tan solo por la forma, sino por su contenido, por el reflejo de la esencia. Seguramente que, mientras nos encontramos en el plano sensorial y contemplamos los singulares, los hechos, no estamos en el plano lógico y no realizamos una operación lógica; Lachelier ha visto únicamente este aspecto. Más aún, en la contemplación viva separamos lo general y, en consecuencia, comenzamos la operación lógica. Con todo, por su naturaleza, la inducción es menos lógica que la deducción.

Mucho menos fundada es la opinión de Globot, quien cree que, particularmente por el hecho de su silogización, la inducción completa (formal) es mucho más verbal que lógica.¹⁸ Por otra parte, no es una simple totalidad, pues su conclusión le confiere el carácter de universalidad y de necesidad de algunas comprobaciones empíricas.

Bacon ha considerado la inducción per enumerationem simplicem in qua non invenitur instantia contradictoria, como una cosa pueril.¹⁹

Stuart Mill²⁰ no ha comprendido el sentido del silogismo por inducción, al no advertir que Aristóteles demuestra también el carácter lógico del proceso inductivo en su extensión imaginándose que así, realmente, realizaba el Estagirita las inducciones.

De modo equivocado, interpreta también Sigwart la concepción aristotélica acerca de la inducción, cuando declara que Bacon se ha levantado con toda razón (mit vollem Rechte) contra este concepto del silogismo de la inducción.²¹ Pero Sigwart le reprocha a Bacon no haberse liberado de la concepción escolástica y que Aristóteles, a quien combate, le ha enseñado los presupuestos de su método: el concepto y sus notas tienen una significación inmediatamente real y, así como el concepto se compone de notas, también la cosa concreta se compone de sus distintos aspectos.²²

Aristóteles no ha pensado que procedemos habitualmente por el silogismo inductivo, sino que mediante éste se formula lógicamente el procedimiento inductivo y se lo vincula con el silogismo. De hecho, el Estagirita sabía muy bien que, salvo en casos sumamente errados, podemos enumerar todos los miembros de una clase. Y que no tan solo el hombre, el caballo y la mula, son animales sin bilis; pero, en este silogismo célebre, se ha ceñido a su enumeración, para ejemplificar cómo se vincula al silogismo el caso-límite de la inducción.

En los Segundos Analíticos, II, 19, Aristóteles ha mostrado, por una parte, que los principios de la ciencia nos son proporcionados por la inducción; más aún, que el mismo concepto se forma por la percepción y la condensación de la sensación y que es una necesidad para nosotros conocer los principios por inducción, porque la propia sensación produce también lo universal.

Sin embargo, en todo este famoso capítulo, no existe ni la más vaga alusión al hecho de que la inducción se constituiría por la enumeración de todos los singulares. El completo espíritu del capítulo predica en favor de la tesis contraria, de una inducción que de algunos singulares recoge lo universal. La sensación misma separa lo universal, por ejemplo, del hombre en general, no del hombre Callias.²³ Aristóteles está lejos de pensar que, prácticamente, estemos obligados a utilizar en forma exclusiva la inducción completa: él sostiene que aprendemos los principios del material de los hechos por un acto intuitivo del nous.²⁴

Esta intuición intelectual es el acto del nous, al cual algunos traducen (para darle una coloración idealista) por la intuición, otros por la inteligencia, otros por intelecto, oponiéndole el término dianoia, pensamiento discursivo (Verstand).

Otros textos aristotélicos, distintos de los constantes del Organon, suelen dar razón a Menudo a las tesis de los intérpretes idealistas de este capítulo final de los Segundos Analíticos; pero la nota absolutamente dominante aquí es sensualista-materialista, porque el intelecto (nous) extrae las proposiciones primeras e inmediatas, los principios, de la experiencia sensorial, como lo prueba todo el contexto del capítulo 19.

En conclusión, Aristóteles considera que:

1) La inducción, como proceso lógico, toma la forma de un silogismo donde el medio-universalidad es reemplazado por el medio-totalidad aritmética; de este modo él vincula la inducción con el proceso lógico prototípico del silogismo, afirma la logicidad de la inducción y las condiciones de esta logicidad (Primeros Analíticos, II, 23);

2) Por su estructura y función, la inducción es otra forma del razonamiento, opuesta al silogismo (quodammodo opponitur syllogismo), que tiene como objeto procurar las proposiciones generales, que preceden a toda demostración y ciencia extrayéndolas de la experiencia sensible²⁵ (Segundos Analíticos, II, 15) y constituyen una progresión de lo sensible a lo lógico (Tópicos, I, 12);

3) Los principios y axiomas extraídos por el nous de la experiencia sensorial son ciertos y rigurosos (Segundos Analíticos, II, 15), pero por otra parte, tal certidumbre va decreciendo en virtud de los principios propios de las distintas ciencias, y en el conocimiento corriente debe adoptar la forma del silogismo inductivo, para que sean necesaria;

4) El fundamento de la inducción puede ser buscado en la crítica que él mismo realiza a la teoría platónica de las ideas en el capítulo 11 de los Segundos Analíticos (libro II): la unidad no está fuera y separada por los singulares múltiples, sino en ellos.²⁶

Hemos insistido en las discusiones establecidas en torno a la inducción completa, no por interés histórico, sino porque ella lanza una viva luz sobre la naturaleza de la inducción.

En resumen, sin embargo, el capítulo de la inducción no ha sido suficientemente explicitado por Aristóteles y, en las condiciones de la época, tampoco hubiera sido posible. Aristóteles ha escrito un órganon del razonamiento deductivo; en lo que se refiere a su teoría sobre la inducción, aun cuando ha captado exactamente su naturaleza, manifiesta dudas y tanteos y, en lugar de conceder el primer lugar a inducción incompleta, se lo ha concedido a la rigurosa, pero raramente empleada inducción completa.

Los límites de la ciencia antigua explican con exceso esta falta que, para ser subsanada, debe esperar el desarrollo tempestuoso de la ciencia moderna.

La inducción incompleta (amplificada, Baconiana). La inducción completa no tiene que justificar el fundamento. En lo que se refiere a la inducción que desprende el universal de la experiencia sensible, Aristóteles no ha dado, hablando propiamente, en ninguna parte, una justificación expresa; su teoría sobre la realización de lo general en lo singular puede servir como justificación general de la inducción, mas no como una justificación “técnicamente” elaborada.

La verdad es que la inducción incompleta (amplificadora) no es susceptible, como el razonamiento deductivo, de una justificación rigurosa, bajo la forma de un axioma, sino como hemos precisado, mediante un postulado. Francis Bacon no se preocupó en demostrar el fundamento de la inducción, sino en mostrar su necesidad y utilidad.

Mas corresponde a reconocerle el mérito histórico de haberse rebelado contra la inducción especulativa de los escolásticos y de la antigüedad, que “se elevaba” vertiginosamente ad axiomata maxime y generalia, no en base a algunas experiencias científicas minuciosamente organizadas, que desprenden continenter et gradatim lo general, la ley, de gran cantidad de fenómenos, sino en base a una especie de impulso especulativo que confía tan sólo en un pequeño número de observaciones mucho más empíricas.

“Podremos depositar confianza en la ciencia, afirma Bacon en el Novum Organum, cuando la mente suba por una escala verdadera y escalones ininterrumpidos, sin hiatos, de los hechos a las leyes menos elevadas, luego las leyes medias, y cada vez más y más, hasta alcanzar, en fin, a las más generales de todas. Ya que las leyes menos elevadas no se distinguen mucho de la simple experiencia… No hace falta ponerle alas a la mente del hombre, sino más bien plomo y pesas, para detener el impulso de su vuelo… Para establecer las leyes más generales, es preciso buscar otra forma de inducción que la empleada hasta ahora y que no sirva, únicamente, para el descubrimiento y la constitución de los principios, como se les llama, sino también para las leyes menos generales, las leyes medias y, en una palabra, para todas. La inducción que procede por simple enumeración es cosa de niños, que llega a una conclusión poco sólida, y puede derrumbarse ante una experiencia contradictoria, o pronunciarse, las más de las veces, acerca de un número de hechos bastante restringido o tan solo acerca de los que se presentan a la sola observación… Al establecer las leyes generales por medio de esta inducción, corresponde investigar si la ley general, que establecemos, no abarca más que los hechos de los que ha sido extraída y si no excede su medida o si los sobrepasa y tiene una extensión mayor”.

Bacon se ha esforzado por crear un órganon de la inducción, indicando la forma en que deben ser realizadas las experiencias, “los instantes” a los que debe someter el descubrimiento y verificación de las leyes desprendidas de los hechos, poniéndonos en guardia contra los “ídolos” que nos alejan de la recta investigación, y fundar tablas de presencia, ausencia y comparación, especie de filtros, a través los cuales debe pasar la ley, antes de ser aceptada como tal.

Entre la inducción pre-baconiana y la baconiana hay, como se advierte, una diferencia cualitativa: está pensada en el espíritu de la ciencia experimental moderna. La ciencia moderna ha acumulado materiales inmensos y de ellos ha procurado separar leyes, procediendo inductivamente: de los hechos a la ley.

La inducción ha probado ser muy fructífera, pero con frecuencia sus resultados han sido reemplazados por otras inducciones, previstas ya por Bacon. Ha subrayado la falta de un criterio, con valor de certidumbre axiomática, en particular por el hecho de haber pretendido, incansablemente, la aplicación de un conjunto de medidas preventivas (los instantes privilegiados y las tablas). Para Bacon, pues, en la base de la inducción se encuentra el doble supuesto de que los hechos están gobernados por leyes y que, de la investigación de un número suficiente de hechos es verosímil, también, entresacar la ley.

Con todo, los primeros que han procurado fundamentar filosóficamente la inducción han sido la escuela escocesa y los eclécticos franceses (Roger-Collard y Jouffroy). Han afirmado que la inducción se legítima porque: a) el mundo está regido por leyes estables; b) el mundo está regido por leyes generales²⁷. Formulada así, la idea es pletórica, pues, las leyes son generales y constantes, por definición, y sumamente amplias, ya que no todas ellas poseen igual generalidad y estabilidad (unas se refieren sólo a un grupo de fenómenos, otras tienen carácter histórico).²⁸

Tomando en cuenta esta reserva, la razón de Roger-Collard es justa, pero incompleta, pues no pone en el fundamento de la legalidad la relación objetiva entre lo general, lo particular, lo singular, en el mismo aspecto de las relación esencial, necesaria, general. En un mundo donde no existiera la unidad de lo general y de lo particular, en un mundo compuesto únicamente de puros singulares heterogéneos, no podría existir ninguna clase de ley y, en suma, ninguna suerte de razonamiento inductivo y, mucho menos, deductivo, es decir, ninguna previsión científica. Un mundo tal no constituiría ni un cosmos, ni un universo, o sea un orden y una totalidad organizada.

Sin la relación G-S-P no podría existir el condicionamiento recíproco y la correlatividad de los fenómenos, que según la expresión de Engels, es “la verdadera causa final de las cosas. No podemos ir más allá del conocimiento de esta interacción, precisamente, porque más allá no tenemos qué conocer”²⁹. Sin embargo, el mismo condicionamiento recíproco y la correlatividad de los fenómenos están en la relación G-S-P = E-N-G.

“Solo partiendo esta interacción universal llegamos a la verdadera relación de causalidad. Para explicar los fenómenos aislados, debemos arrancarlos de su ligazón general y examinarlos aisladamente, pues procediendo así los movimientos alternativos se nos aparecen, unos como la causa, otros como efecto”³⁰. Y Engels añade: “Para quien niega la causalidad, toda ley de la naturaleza es simplemente una hipótesis, inclusive el análisis químico de los cuerpos celestes, con la ayuda del espectroscopio. ¡Qué superficialidad de pensamiento quedarse detenido ahí!”.³¹

Y Lenin nos afirma: “La causalidad, tal como la entendemos corrientemente, es sólo una pequeña partícula de las relaciones universales, pero… no… una partícula de las relaciones subjetivas, sino de las relaciones objetivas reales”.³²

En consecuencia, la relación G-S-P (E-N-G) es el núcleo mismo de la conexión universal, que es la causa final de las cosas en cuyo cuadro se destaca la causalidad, la legalidad, el determinismo.

John Stuart Mill define la inducción como una “generalización de la experiencia” y que consiste en “inferir de algunos casos particulares, en los cuales un fenómeno es observado, el que se volverá a encontrar en todos los casos de cierta clase, es decir, en todos los casos que se parecen a los primeros en lo que tienen de esencial”³³. Subraya que, para saber, “por qué medios las circunstancias esenciales pueden ser distintas de las que no son (esenciales), y por qué algunas circunstancias son esenciales y otras no”³⁴, debemos explicar el fundamento propio de la inducción.

Corresponde en primer lugar, dice Mill, observar que existe un principio implicado también en el enunciado mismo de la inducción, un postulado relativo al curso de la naturaleza y al orden del universo, es decir: que existen en la naturaleza casos paralelos; que lo que sucede una vez sucederá tantas veces como se presenten de nuevo las mismas circunstancias. Este, afirma, es un postulado implicado en cada inducción. Y, si consultamos el curso actual de la naturaleza, encontraremos en él la garantía de este hecho.

El universo, tal como lo conocemos, está constituido de modo que lo que es verdad en un caso cualquiera, es verdad, igualmente en todos los casos de una cierta naturaleza. La única dificultad es saber cuál es esta naturaleza. Este hecho universal, que es la garantía de todas las conclusiones extraídas de la experiencia, ha sido descripto por los filósofos en términos diferentes; unos afirman que el curso de la naturaleza es uniforme; otros, que el universo está regido por leyes generales y otras expresiones semejantes.

La proposición: “El curso de la naturaleza es uniforme es el principio fundamental, el axioma general de la inducción”. Pero, destaca Mill, “sería grave error dar esta vasta generalización como una explicación del procedimiento inductivo”. Por el contrario, sostiene que ella misma es el resultado de una inducción.

La teoría de Mill constituye una declinación de la teoría materialista baconiana de la inducción, a la cual quiere integrar y sistematizar. La teoría de Mill denota la influencia de David Hume, quien pensaba que nuestras ideas se unen entre sí, conforme a las leyes de la asociación que, para la vida psíquica son tanto como la gravitación para el mundo material. Según su opinión, las leyes de la asociación determinan la relación de causalidad, que no es innata en nuestra mente, sino efecto de la costumbre, un hábito subjetivo, al que objetivamos, transportándolo en forma arbitraria al mundo objetivo y decretándolo, con nuestro poder, ley de las cosas.

La experiencia, cree Hume, nos muestra únicamente la relación de sucesión entre dos fenómenos, y no el vínculo necesario de la relación de causalidad. En suma, para Hume, el principio de causalidad no reside en la realidad objetiva, como ley, de donde lo extraemos como principio. El principio de causalidad es tan solo un principio subjetivo, sin correspondiente determinante en la realidad objetiva. Nosotros esperamos siempre que de los mismos antecedentes deriven las mismas consecuencias, pero esto no porque la naturaleza imprima en nosotros una relación propia, sino porque las leyes de la asociación nos han habituado a ello. Al igual que el principio de causalidad, el mismo objeto está reducido a un conjunto de sensaciones ligadas y ordenadas entre sí por asociación de ideas. No en vano ha confesado kant que la lectura de Hume lo había despertado del sueño dogmático; este despertar ha significado, sin embargo, la adhesión al idealismo subjetivo y al agnosticismo. Lenin muestra cuál es la idea fundamental común, “tanto en Hume, como en Kant”: la negación de las leyes objetivas de la naturaleza y la deducción de tales o cuales “condiciones de la experiencia”, de tales y cuales principios, postulados, premisas, del sujeto, de la conciencia del hombre y no de la naturaleza”.³⁵

“La filosofía, que investiga más profundamente, escribía Hume, observa de pronto que aun en los acontecimientos más familiares, la energía de la causa es tan poco inteligible, como en los más inusitados, y que sólo por la experiencia conocemos la unión (conjunction) frecuente de los objetos, sin encontrarnos nunca en condiciones de comprobar lo que sería su conexión (conection)”.³⁶

Desde las posiciones del idealismo subjetivo y del agnosticismo, Hume ha negado con tanta decisión la causalidad y la conexión de los objetos, que también hoy los teóricos subjetivistas se colocan bajo su autoridad en el problema del fundamento de la inducción. De esta manera, en Hume se origina la llamada “teoría de la probabilidad según la frecuencia”, de acuerdo con la cual no se le puede acordar ninguna “credibilidad” racional a la inducción, sino tan sólo “credibilidad” en sentido literal, la aptitud de ser creída, resultado de la “costumbre de trabajar sobre la imaginación”, según Hume, o lo que Santayana denomina “fe animal”³⁷. Un libro de Santayana se intitula “Escepticismo y fe animal” (“Scepticism and Animal Faith”, New York, 1923).

Algunos positivistas lógicos buscan el fundamento de la inducción, en su éxito, mas este argumento, comprueba Donald Cary Williams, es “escandalosamente circular”, pues motiva la inducción mediante la inducción.

“Más graciosa, dice D. C. Williams, pero no más útil es la doctrina pragmatista extrema, según la cual la investigación realiza sus propias predicciones creando sus objetos, esculpiendo los hechos en la hyle (materia) bruta de la experiencia, “inventando” entidades científicas y construyendo modelos del mundo. Aun el pragmatista más inveterado debe confesar que existe un sólido residuo de hechos que corresponde precisar, sin poderlos crear y, que este residuo es, precisamente, el punto de apoyo que habrá de sostener la palanca de las predicciones”.³⁸

Esta teoría, aunque se presenta como justificando la inducción, la arruina completamente, arrebatándole todo carácter lógico al trasponerla a un plano subjetivo y al poner en duda toda su correspondencia con el mundo exterior.

La doctrina de Stuart Mill ha abierto el camino a las teorías que privan a la inducción de su fundamento lógico y de la eficiencia en la investigación científica; su autor está profundamente influido por el agnosticismo de Hume y por el positivismo de su contemporáneo Augusto Comte, con el cual mantuvo correspondencia activa.

La orientación agnóstica y nominalista de Mill se advierte en el hecho de que, en la base de la inducción y el razonamiento en general, pone la inferencia de lo particular a lo particular. Por una cadena semejante de “inferencias” se constituyen las denominadas “uniformidades” en la trama de los fenómenos, generalmente llamados leyes.

La argumentación de Mill es un círculo lógico; la inferencia de lo particular a lo particular presupone, conforme a Mill, la garantía de una inducción más general (la afirmación del principio de causalidad) y es la resultante de un mayor número de inducciones de lo particular a lo particular.

Si, en verdad, razonamos únicamente lo particular a lo particular, ¿cómo es posible y, cómo se explica la inducción que es, en esencia el paso de algunos a todos? ¿Cómo se puede pasar de algunos a todos, si de hecho pensamos únicamente de uno a otro? De este modo podría ser fundamental únicamente la inducción formal (completa aristotélica), pero no la incompleta (amplificadora, baconiana).

El nominalismo y el agnosticismo de Mill -agravado en extremo por los neo-nominalistas contemporáneos- torna imposible el fundamento de la inducción. Por supuesto que, ni la explicación de Lachelier en su célebre tesis “Sobre el fundamento de la inducción” es oportuna. Lachelier censura a Mill el haber dado una demostración empírica del principio de la inducción, y encuentra en la demostración de Mill una evidente petición de principio. Si la demostración de Mill, dice, no es ni círculo, ni petición de principio, entonces se reduce a dos suposiciones arbitrarias, entre las cuales la segunda es, ante todo, contradictoria³⁹.

Al criticar el empirismo agnóstico de Mill, Lachelier busca la solución en el plano del subjetivismo kantiano. “Debemos buscar ahora, escribe Lachelier, el fundamento de la inducción en el pensamiento (el subrayado es nuestro) y en su relación con los fenómenos”⁴⁰. La posibilidad de la inducción se basa, según él, en el doble principio de las causas eficientes y de las causas finales⁴¹.

“Las verdaderas razones de las cosas son los objetivos, que constituyen bajo el nombre de formas, las cosas mismas; la materia y las causas no son más que hipótesis necesarias o, más bien símbolos indispensables, mediante los cuales, proyectamos en el tiempo y en el espacio lo que es en sí, superior a lo uno y lo otro⁴².

Sobre esta base idealista, la tentativa para fundamentar la inducción se ha malogrado una vez más. La tesis de Lachelier, célebre y celebrada, debe su fama y aprecio, precisamente, a su carácter idealista, que sirve a los intereses de la burguesía y presta argumentos a la gnoseología burguesa.

El fundamento de la inducción en las causas finales, caídas en el más profundo descrédito científico, pero a la que algunos quieren revivir, prueba el contenido retrógrado de la teoría de Jules Lachelier.

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(*) Athanase Joja, La lógica dialéctica y las ciencias, apartado VI. Sobre la naturaleza de la deducción y de la inducción: La inducción. Juarez editor S. A., Buenos Aires, 1969.

(1) Aristóteles, Topica, I, 12.

(2) Aristóteles, Anal. Post., I, 18.

(3) Aristóteles, obra citada, I, 18; I, 31.

(4) Ibídem, I, 5.

(5) Trendelenburg, Elementa, p. 132.

(6) Aristóteles, Anal. Post., II, 15 y 19.

(7) Aristóteles, Organon, IV, p. 246 (nota). Traducción Tricot. Librairie philosophique Vrin, París, 1938.

(8) Aristóteles, Anal. Priora, II, 20, 3, nos previene de creer, sin embargo, que la aplicación de lo general a lo particular se realiza tan simplemente. Se trata aquí, de una relativa facilidad.

(9) J. Lachelier, Du fondement de l’induction, Ed. Alcan, París, 1907, p. 6.

(10) A. Rey, La maturité de la penseé scientifique en Grèce, L’évolution de l’humanité, París, 1939, p. 24. “El espíritu médico, tal como aparece en este final del siglo V y a principios del siglo IV, al mismo tiempo que las doctrinas de Demócrito y de Platón, completamente racionales y apriorísticas, es una protesta de la experiencia contra lo inteligible puro, de la práctica eficaz contra la teoría contemplativa, de la acción contra el conocimiento desinteresado.” Cfr. Th. Gomperz, Les penseurs de la Grèce, trad. Raymond Payot, París, 1928, t. I, p. 348: “Lo que constituye una gran honra para ella (la escuela de Cos), es más bien el haber entendido que las premisas indispensables para el uso del método deductivo no habían sido todavía descubiertas, no habían sido aún presentadas y en lugar de inducciones sólidas, las únicas mediante las cuales pudieran ser establecidas, no existían más que conceptos fantásticos”. Cfr. Prof. Anton Dobrovici, Orígenes de la biología, Hipócrates, Bucarest, 1939, p. 22: “Hipócrates predica exclusivamente la investigación del hecho y se levanta contra la hipótesis. Nadie, afirma él (Hipócrates), está autorizado a asentar la medicina en una hipótesis, no importa cuál, pues la medicina tiene hechos positivos de los cuales corresponde partir, prefiriéndolos a cualquier presuposición”.

(11) F. Bacon, Oeuvres, Novum Organum, t. I, p. 47, afor. 14: “El silogismo se compone de proposiciones de términos que no tienen otro valor que el de las nociones. Por ello, si las nociones (lo que es fundamental) son confusas y debidas a una abstracción apresurada, nada sólido se construye en ellas; luego, no confiamos más que en una justa inducción”. Add. afor. 14: “La lógica actual es más propia para consolidar y perpetuar los errores cuyos fundamentos son las nociones vulgares, que para descubrir la verdad; por ello, es mucho más peligrosa que útil”. Afor. 15: “El silogismo no se arroga los principios de la ciencia; se arroga vanamente las leyes intermediarias, porque es incapaz de abarcar la naturaleza en su sutilidad; liga el espíritu, mas no la mente”.

(12) F. Bacon, Oeuvres, I, p. 31.

(13) Para Lachelier, la inducción es “la operación mediante la cual pasamos del conocimiento de los hechos al de las leyes que los guían”. Le fondement de l’induction, p. 3.

(14) Silogismo ha significado, inicialmente, cálculo, cuenta, más bien a cuenta de un pago, v. Diodori Siculi Bibliothecae historicae quae supersunt, XVII, XCIV, vol. II, París, Ed. Didot, 1854; ver también Jenofonte, Ciropedia, I, IV, 3, Didot, 1838. Trendelenburg, Elementa logices aristotelae, p. 88: silogizar significa unir por el cálculo o el raciocinio… Aristóteles ha reducido ese sentido más amplio de la palabra silogismo (empleado por Platón) a la forma de conclusión en la que las tres nociones se subordinan la una a la otra de modo que por interposición del término medio ellas pueden ser reunidas en un solo enunciado, como en nuestro ejemplo: oro y dúctil son reunidos por el proceso de razonamiento. Así el primer sentido (vis) no ha desaparecido sino que se ha restringido (contracta est). Mas la autoridad de Aristóteles ha motivado que esta acepción de la palabra silogismo delimitada por sus términos se haya introducido en la lengua latina. Sin embargo, se hallan en el mismo Aristóteles restos (vestigia) del antiguo sentido, cuya extensión es más amplia, como silogismo por inducción (Anal. Priora, II, 23). Empero, los latinos llamaban al silogismo, ratiocinatio; por ejemplo, Cicerón, De inv., I, 33; Quintiliano, V, 10, VII-8.

(15) El silogismo, según Anal. Priora, II, 23, se desarrolla así: “En consecuencia, la inducción o el silogismo inductivo consiste en concluir, apoyándose sobre uno de los extremos, que el otro es atribuido al medio. Por ejemplo: sea B el término medio entre A y C, se probará por C que A pertenece a B; es así, en efecto, que realizamos nuestras inducciones. Admitamos que A significa el hecho de vivir largo tiempo, B el hecho de ser desprovisto de hiel, y C los individuos de larga vida, sea el hombre, el caballo o la mula. A pertenece entonces a la totalidad de C, pues todo animal sin hiel vive largo tiempo. Pero B (el hecho de estar desprovisto de hiel) también pertenece a todo C. Si, pues, C se convierte en B, y el término medio no tiene más extensión que C, necesariamente A pertenece a B. Se ha demostrado, en efecto, más arriba que si dos atributos pertenecen a un mismo sujeto y el extremo se convierte en uno de los dos, el otro predicado pertenecerá al predicado convertido. Pero es indispensable concebir a C como compuesto de todos los seres particulares, porque la inducción procede por la enumeración de todos ellos. Ese género de silogismo sirve para procurar la premisa primera e inmediata; pues en el caso en que haya un término medio el silogismo procede por el término medio, y en el caso en que no lo haya, por inducción. Y de cierta manera, la inducción se opone al silogismo: esto prueba, a través del término medio, que el extremo mayor pertenece al tercer término; aquél prueba, por el tercer término (la menor), que el extremo mayor pertenece al medio. En el orden natural, el silogismo que procede por el medio es, en consecuencia, anterior y más conocido, pero para nosotros, el silogismo inductivo es más claro”. Lachelier (Le Fondament de l’induction, p. 9) comenta así el silogismo inductivo referente a los animales sin hiel: Ese silogismo es irreprochable y no difiere, en cuanto a la forma, de los silogismos habituales de la primera figura; pero difiere en cuanto a la materia, en que el término medio, en lugar de ser un término general es una colección de términos particulares. Esta diferencia es la que expresa el carácter esencial de la conclusión inductiva, porque esta conclusión consiste, en oposición a la conclusión deductiva, en extraer de la conclusión completa de los casos particulares una regla general, que no es otra cosa que su propio resumen.

(16) J. Lachelier, Etudes sur le silogisme, p. 37.

(17) Aristóteles, Anal. Priora, II, 23.

(18) E. Globot, Traité de logique, p. 288: “Ella presenta una estrecha relación con el silogismo categórico de las dos primeras figuras, donde constituye la premisa mayor. Lo que se sabe de cada cosa se puede afirmar de todas, y lo que se sabe de todas se puede afirmar de cada una. Estas dos operaciones, mucho más verbales que lógicas, sirven para transformar, conforme a la necesidad y conveniencia, la expresión de un conocimiento ya establecido”.

(19) Bacon, Novum Organum, afor. 105.

(20) J. Stuart Mill, Système de logique déductive et inductive, I, p. 352: La inducción de los antiguos ha sido muy bien expuesta por Bacon bajo el nombre de inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria. Consiste en darle el carácter de verdades generales a todas las “proposiciones que son verdaderas en todos los casos conocidos”.

(21) Ch. Sigwart, Logik, II, p. 425.

(22) Ch. Sigwart, Logik, p. 426.

(23) Aristóteles, Anal. Post., II, 19.

(24) Ibídem.

(25) Bien resumido en L. Robin, La penèe, L’évolution de l’humanité, París, 1933, pp. 306-307. “Mas, aunque son abstractos y lógicos y, sin ninguna relación fácil de obtener por la experiencia, estos principios indemostrados no pueden ser suficientes para la demostración: ésta solicitará a la experiencia misma otros datos inmediatos (directos). Los reúne la inducción, extrayendo lo universal de lo particular. En efecto, no existe la ciencia de lo singular; el objeto de la sensación, de donde parte la inducción es singular. En la sensación, sin embargo, como hemos visto, está implicado lo universal. La inducción es, pues, para las demostraciones de la ciencia una fuente de sus premisas universales. Acaso también la fuente última, si, como afirma Aristóteles, la desaparición de un orden de sensación, con las inducciones correspondientes, debe tener como efecto la desaparición de una ciencia… Por otra parte, es inexacto que la inducción aristotélica pretende, como se asegura constantemente, según el mismo Aristóteles, la reunión total de los casos singulares que constituyen la extensión de una clase. Es más bien una condensación de la experiencia, análoga a la que se cumple maquinalmente cuando muchas más sensaciones se agrupan en torno a una de ellas, que es la más intensa, preparando así la formación de una noción. Mas es una condensación pensada y sabia que anuncia explícitamente, al mismo tiempo, también las observaciones que han servido para formarlo y las características de hecho, que verificadas en los casos observados, pueden ser presupuestos, por tal razón, como inherentes a la clase entera”.

(26) Aristóteles, Anal. Priora, I, II: “Así la demostración no implica la existencia de las formas ni de lo uno junto a lo múltiple, pero sí implica necesariamente la posibilidad de predicar en verdad la unidad de lo múltiple”.

(27) Royer-Collard ap. Gratry, Logique, P. Téqui, París, t. II, p. 32: “El principio de la inducción se basa en dos juicios: el Universo está gobernado por leyes estables, la primera de ellas; el Universo está gobernado por leyes generales, la segunda. Del primer juicio se saca que, conocidas en un solo punto de la duración, las leyes de la naturaleza son conocidas en todos los puntos; del segundo juicio: conocidas en un solo caso, estas leyes son conocidas en todos los casos perfectamente parecidos. De esta manera, la inducción nos da de pronto el futuro y la analogía. Su carácter propio es el de concluir de lo particular a lo general y, por ello, diametralmente opuesta a la deducción o razonamiento puro, que concluye siempre de lo general a lo particular. La inducción hace que existan, de algún modo, dos razones humanas, cada una con sus principios, reglas y lógica. La lógica del razonamiento puro y de la geometría, según la cual toda proposición cierta se origina por una cadena ininterrumpida, es un principio evidente en sí mismo. La regla del razonamiento inductivo ha sido creada por Bacon en el Novum Organum; las cuatro reglas de Newton, “regulas philosophandi, son sus principios más generales. Es mucho más difícil y más útil que la otra, pues al ser la filosofía natural y la filosofía humana, ciencias de la inducción pura, la lógica de la inducción es el instrumento de todos los descubrimientos que se pueden realizar en ellas”.

A. Gratry mismo escribe (Logique, II, pp. 33-34): “Estos dos razonamientos sobre los que habla Royer-Collard, son los dos procedimientos de la razón y constituyen las dos lógicas que se pueden denominar: lógica de la deducción, que va de lo mismo a lo mismo; y la lógica de la invención, que pasa, en verdad, de lo conocido a lo desconocido”.

(28) F. Engels, Dialéctica de la Naturaleza, p. 232 (ed. cast.): “Las leyes eternas de la naturaleza se transforman también ellas, cada vez más, en leyes históricas”.

(29) Ibídem, p. 197.

(30) F. Engels, obra citada, p. 197.

(31) Ibídem.

(32) V. I. Lenin, Cuadernos Filosóficos, p. 154 (ed. cast.)

(33) J. St. Mill, Système de logique déductive et inductive, I, p. 346.

(34) Ibídem, pp. 346-347.

(35) V. I. Lenin, Materialismo y Empiriocriticismo, pp. 176-177 (ed. cast.).

(36) D. Hume, Investigación sobre el entendimiento humano, p. 63 (trad. rumana de S. Câteanu, Bucarest).

(37) La philosophie américaine, vol. colectivo, dirigido por M. Farber, París, 1950, p. 203.

(38) Ibídem, p. 204.

(39) J. Lachelier, Du fondement de l’induction, p. 21.

(40) J. Lachelier, obra citada, p. 37.

(41) Ibídem, p. 12.

(42) Ibídem, p. 85.